K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
23 tháng 11 2024
a) \(x^2-6x+10>x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2>0\\ \Rightarrow x^2-6x+10>0\)
b)\(4x^2-20x+27>4x^2-20x+25=\left(2x+5\right)^2\ge0\\ \Rightarrow4x^2-20x+27>0\)
c)\(x^2+x+1>x^2\ge0\)
d)\(x^2+4x+y^2+6y+15=\left(x+2\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\\ \left(x+2\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0;\\ \Rightarrow x^2+4x+y^2+6y+15\ge2>0\)
NT
3
16 tháng 8 2018
a ) \(x^2+4x+5=x^2+2.x.2+2^2+1=\left(x+2\right)^2+1\)
\(Do\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\left(đpcm\right)\)
b) \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(Do\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)
c)\(-\left(4x^2-12x+9\right)-1=-\left(2x-3\right)^2-1\)
\(Do-\left(2x-3\right)\le0\Rightarrow-\left(2x-3\right)-1\le-1\forall x\)
16 tháng 8 2018
\(x^2+2.x.2+2^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\)
vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\) \(\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)
b) \(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)
c) \(12x-4x^2-10=-\left(4x^2-12x+10\right)\) = \(\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2\right]+10-3^2\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+10-9\) \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\) vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1hay\ge0\left(1>0\right)\Rightarrow dpcm\)
HL
4
3 tháng 7 2017
Để 4x(x - 3) > 0
Th1 : \(\hept{\begin{cases}4x>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}4x< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 3}\)
TT
26 tháng 8 2020
\(x^2+4x>0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}\Leftrightarrow}x< -4}\)
vậy...........
NC
26 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(x^2+4x>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\)
Ta thấy \(x< x+4\) nên => \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)
Vậy \(x>0\) hoặc \(x< -4\)
21 tháng 8 2019
Lớn hơn thì nhân tử cùng dấu
Nhỏ hơn thì nhân tử trái dấu
=> Xét hai trường hợp
22 tháng 8 2019
a, Xét x+2>0
2x-5>0
Giải ra x b , c tương tự
24 tháng 9 2022
a: x+1>0
=>x>-1
b: -2x-3<0
=>-2x<3
=>x>-3/2
c: 4x+5>0
=>4x>-5
=>x>-5/4
d: -7x-3<0
=>-7x<3
=>x>-3/7
k: 3x+7>0
=>3x>-7
=>x>-7/3
l: -4x-1<0
=>-4x<1
=>x>-1/4
LD
3
16 tháng 6 2019
\(x^2+4x>0\)
\(x\left(x+4\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\)
=> x > 0 và x < -4
Vậy : -4 > x > 0
=.= hk tốt!!
16 tháng 6 2019
ta có x2 + 4x > 0
<=> x(x + 4 ) >0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x>0\left(Nhận\right)\\x>4\left(Loại\right)\end{cases}}\)
MT
1
26 tháng 7 2015
ta có:x2+4x>0
=>xx+4x>0
=>x(4+x)>0
=>x và 4+x cùng dấu
+)th1:x và 4+x<0
=>x<-4 (1)
+)th2:x và 4+x lớn hơn bằng0
=>x lớn hơn bằng 0 (2)
từ (1) và (2) =>x thuộc {...,-6,-5,0,1,2,...}
\(x^2+4x>0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\) <=> x và x+4 cùng dấu
\(\left(+\right)x>0;x+4>0\Rightarrow x>0;x>-4\Rightarrow x>0\)
\(\left(+\right)x< 0;x+4< 0\Rightarrow x< 0;x< -4\Rightarrow x< -4\)
Vậy x>0 hoặc x<-4 thì.................