Question

[Nguyễn Ngọc Đại 1]

(x² + 2xy+ y²) + (-2x² - 3/2xy - 3/4y²)

Answer 1

[Ɲσ•Ɲαмє]

Dựa vào làm

x^2 -xy + y^2 = 3(x - y) <=> (x - y)^2 + xy = 3(x - y) (1) 
x^2 + xy + y^2 = 7(x - y)^2 <=> (x - y)^2 + 3xy = 7(x - y)^2 (2) 
Đặt x - y = a và xy = b 
Ta có : 
(1) <=> a^2 + b = 3a <=> a^2 -3a + b = 0 
(2) <=> a^2 + 3b = 7a^2 <=> 6a^2 - 3b = 0 hay 2a^2 - b = 0 
Cộng từng vế hai phương trình trên : 
(a^2 - 3a + b) + (2a^2 - b) = 0 
<=> 3a^2 - 3a = 0 
<=> 3a(a - 1) = 0 
<=> a = 0 hoặc a = 1 
* Với a = 0 thì b = 2a^2 = 0 
Khi đó x - y = 0 và xy = 0 
=> Hệ có nghiệm ( 0 ; 0) 
* Với a = 1 thì b = 2a^2 = 2 
Khi đó x - y = 1 và xy = 2 
=> Hệ có hai nghiệm (2 ; 1) và (-1 ; -2) 

Vậy : Hệ có 3 nghiệm (0 ; 0) ; (2 ; 1) và (-1 ; -2)

♥Tomato♥