K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

| x+1| +| x+2|+ |x+3|+......+|x+98|+|x+99|=100x

=> [( 99-1) +1]x + (1+2+3+...+98+99)=100x

=>99x+[( 99-1)+1]*(99+1)/2=100x

=>x=4940

Vậy x=4940

a)Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+9\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow4x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+9\right|+\left|x+5\right|=x+3+x+9+x+5=3x+17=4x\)

\(\Rightarrow17=4x-3x\Rightarrow x=17\)

b)Tương tự câu a, ta chứng minh được \(x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+98\right|+\left|x+99\right|=x+1+x+2+...+x+98+x+99=99x+4950=100x\)

\(\Rightarrow4950=100x-99x\Rightarrow x=4950\)

c)Ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|=4=\left|x-1+5-x\right|\)

\(\Rightarrow1\le x\le5\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

20 tháng 9 2022

có cái nịt

 

7 tháng 2 2020

a) Ta thấy: |x + 1|, |x + 2|, |x + 3|, ..., |x + 98|, |x + 99| lớn hớn hoặc bằng 0 với mọi x

Mà |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = 100x 

=> 100x lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng 0

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 98 + x + 99

=>x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 ) = 100x

=> 99x + 2500 = 100x => 2500 = 100x - 99x => x = 2500

b. Ta thấy: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) , \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

TH1: \(x\ge5\Rightarrow|x-5|=x-5,|x-1|=x-1\)

=> |x - 1| + |x - 5| = x - 1 + x - 5 = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5

- Tương tự làm 2 trường hợp nữa là \(x< 1\) và \(1\le x< 5\) là ra nhé :D

7 tháng 2 2020

b) | x - 1 | + | x - 5 | = 4  (1)

Ta có bảng xét dấu

x x-1 x-5 1 0 - + 5 + + 0 - -

+) Nếu x < 1 thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( 1 - x ) + ( 5 - x ) = 1 - x + 5 - x = 6 - 2x

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow6-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\) 

\(\Leftrightarrow x=1\)  ( ko thỏa mãn x < 1 )

+) Nếu \(1\le x\le5\)  thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( x - 1 ) + ( 5 - x ) = x - 1 + 5 - x =4

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4=4\)   ( thỏa mãn với mọi \(1\le x\le5\) )

\(\Rightarrow\)\(1\le x\le5\)  thỏa mãn đề bài

+) Nếu x > 5 thì | x - 1 | + | x - 5 | = x - 1 + x - 5 = 2x - 6

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-6=4\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)  ( ko thỏa mãn x > 5 )

Vậy \(1\le x\le5\)  thỏa mãn đề bài

!! Học tốt @@

# Chiyuki Fujito

11 tháng 4 2017

x = 4950

a)x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+99)+(x+100)=5555

=> 101x +5050 = 5555

=> 101x = 505

=> x = 505 : 101 = 5

Vậy, x = 5

b)1+2+3+4+...+x=820

=> ( x+1) x :2 = 820

=> (x+1)x = 1640

Mà 1640 = 40 . 41

=> x = 40 ( vì {x+1} - x = 1)

Vậy, x = 40

c) 3x+1 = 9.27=243

=> 3x+1 = 35

=>x + 1 = 5

=> x = 4

Vậy, x=4

d) x+2x+3x+...+99x+100x=15150

=> [( 100 + 1) x 100 :2 ] x = 15150

=> 5050x = 15150

=> x = 15150:5050 = 3

Vậy, x =3

e)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=205550

=> 100x + 5050 = 205550

=> 100x =  205550 - 5050= 200500

=> x =  200500 : 100 = 2005

Vậy, x = 2005

f)3x+3x+1+3x+2=351

=> 3x + 3x . 3 + 3x x 9 = 351

=> 3x ( 1+3+9) = 351

=> 3x  . 13 = 351

=> 3 = 351 :13=27 mà 27 = 33

=> x=3

Vậy, x=3

23 tháng 7 2023

mình đg cần gấp á

 

7 tháng 8 2016

|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+99|=100x

=> [(99-1)+1]x +(1+2+3+4+...+99)=100x

=> 99x+[(99-1)+1].(99+1)/2=100x

=> 4940=x

14 tháng 4

Khi Nhân 99/  100 với một số ta được kết quả bằng 100 .

Vậy phép nhân đó là:.......….…

Giảinhanh giúp mình với

 

12 tháng 3 2018

a) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}+\frac{x-4}{96}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1+\frac{x-3}{97}-1+\frac{x-3}{96}-1=4-4\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) ( vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\) )

Vậy x = 1

b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=3-3\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\ne0\)

=> x + 100 = 0

=> x           = -100

c) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{49}+\frac{x-4}{32}=6\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{49}-2+\frac{x-4}{32}-3=6-6\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{49}+\frac{x-100}{32}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\ne0\)

=> x - 100 = 0

=> x           = 100

Chúc bạn học tốt

12 tháng 3 2018

có người khác trả lời trước rồi nên chị ko trả lời đâu nhé em trai