NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2017
Để ;(x + 1).(x - 3) < 0 thì ta có 2 trường hợp
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 3}\)
1 tháng 12 2019
<=>(x-4)(x+1)(x-4)<0
<=> (x-4)^2(x+1)<0 mà (x-4)^2>=0
<=> x+1<0<=> x<-1
1 tháng 12 2019
sr bn mình viết sai đề phải là\(\left(x-2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
29 tháng 5 2016
Vì (x+1).(x-2)=-2
=> (x+1);(x-2) thuộc Ư(-2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng sau:
| x+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -3 | -2 | 0 | 1 |
| x-2 | 1 | 2 | -2 | -1 |
| x | 3 | 4 | 0 | 1 |
Vì x giống nhau nên ta chỉ chọn cặp x giống nhau
=> x=0 và x=1
Mik mới học lớp 6 nên chưa chắc nếu sai thì thông cảm nhé
TN
29 tháng 5 2016
(x+1) . (x-2) = -2
<=>x2-x-2=-2
<=>x2-x=0
<=>x(x-1)=0
<=>x=0 hoặc x-1=0
<=>x=0 hoặc 1
NT
0
MV
1 tháng 8 2017
a,
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Rightarrow x+1\text{ và }x-3\text{ khác dấu và }x+1\ne0,x-3\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\Rightarrow1< x< 3\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>3\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{mâu thuẫn}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(1< x< 3\) thì \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)< 0\)
b,
\(\dfrac{x+1}{x-4}>0\)
\(\Rightarrow x+1\text{ và }x-4\text{ cùng dấu và }x+1\ne0,x-4\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>4\end{matrix}\right.\Rightarrow x>4\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< 4\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy khi \(x>4\) hoặc \(x< -1\) thì \(\dfrac{x+1}{x-4}>0\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x-3< 0\Rightarrow x< 3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x-3>0\Rightarrow x>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< x< 3\)
\(\dfrac{x+1}{x-4}>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x-4>0\Rightarrow x>4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x-4< 0\Rightarrow x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>-1;x< 4\)
HB
8
HL
23 tháng 1 2019
(x-1)(x-3) >0
<=> x^2-4x+3>0
<=>x^2-2x2+4-1>0
<=>(x-2)^2>1
<=>x-2>1
<=>x>3
PG
4
10 tháng 9 2018
xảy ra 2 TH
TH1: TH2:
(x2--4)2=0 (x-2)2=0
Vậy các bước còn lại bạn tự làm nhé !
nẾu ko thì nói với mk mk sẽ làm ra cho
10 tháng 9 2018
Ta có: \(\left(x^2-4\right)\ge0;\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2-4=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Do đó, \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\in R\)
Suy ra phương trình \(\left(x^2-4\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm2\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
Vậy x=2 là nghiệm của phương trình
NB
5
19 tháng 6 2017
Để \(\left(2x+5\right)\left(4-\frac{1}{2}x\right)< 0\)
=> : \(\orbr{\begin{cases}2x+5< 0\\4-\frac{1}{2}x< 0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x< -5\\\frac{1}{2}x< 4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{5}{2}\\x< 8\end{cases}}\)
Vậy để : \(\left(2x+5\right)\left(4-\frac{1}{2}x\right)< 0\) thì \(x< \frac{-5}{2}\) hoặc : \(x< 8\)
19 tháng 6 2017
\(\left(2x+5\right).\left(4-\frac{1}{2}x\right)< 0\)
=) \(2x+5< 0\)và \(4-\frac{1}{2}x>0\)
hoặc \(2x+5>0\)và \(4-\frac{1}{2}< 0\)
\(TH1:2x+5< 0\)và \(4-\frac{1}{2}x>0\)
* \(2x+5< 0\)=) \(2x< -5\)=) \(x< \frac{-5}{2}\)
* \(4-\frac{1}{2}x>0\)=) \(\frac{1}{2}x< 4\)=) \(x< 4:\frac{1}{2}=8\)
Vậy \(x< \frac{-5}{2}< 8\)=) Với \(x< \frac{-5}{2}=-2,5\)thì thỏa mãn đề bài
\(TH2:\left(2x+5\right)>0\)và \(4-\frac{1}{2}x< 0\)
* \(2x+5>0\)=) \(2x>-5\)=) \(x>\frac{-5}{2}\)
* \(4-\frac{1}{2}x< 0\)=) \(\frac{1}{2}x>4\)=) \(x>4:\frac{1}{2}=8\)
Vậy \(\frac{-5}{2}< 8< x\)
Vậy \(x>8\)thì thỏa mãn đề bài
Vậy \(x< \frac{-5}{2}\), \(x>8\)thì thỏa mãn đề bài .
( x + 1 )( x - 2 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Vậy với -1 < x < 2 thì ( x + 1 )( x - 2 ) < 0