TA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 10 2020
\(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\\x+y+z=42\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{42-6}{12}=3\)
\(\frac{x-1}{3}=3\Rightarrow x-1=9\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y-2}{4}=3\Rightarrow y-2=12\Rightarrow y=14\)
\(\frac{z-3}{5}=3\Rightarrow z-3=15\Rightarrow z=18\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}\\5x+y+2z=41\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5\left(x+1\right)}{5\cdot3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2\left(z-3\right)}{5\cdot2}\\5x+y+2z=41\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x+5}{15}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2z-6}{10}\\5x+y+2z=41\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x+5}{15}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2z-6}{10}=\frac{5x+5+y+2+2z-6}{15-4+10}=\frac{41+1}{21}=2\)
=> \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=2\)
\(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)
\(\frac{y+2}{-4}=2\Rightarrow y+2=-8\Rightarrow y=-10\)
\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z-3=10\Rightarrow z=13\)
G
31 tháng 8 2017
Giải:
a) Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-7}{5}\) và \(x+y=21\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y-7}{5}=\dfrac{x+2+y-7}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{3}=2\\\dfrac{y-7}{5}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=6\\y-7=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=17\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Tương tự ý a)
c) Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{5z}{6}\) và \(x-y+z=41\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30x}{45}=\dfrac{30y}{40}=\dfrac{30z}{36}\Leftrightarrow\dfrac{x}{45}=\dfrac{y}{40}=\dfrac{z}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rồi tính
d) \(x:y:z=\dfrac{2}{3}:\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{20}{60}}=\dfrac{y}{\dfrac{36}{60}}=\dfrac{z}{\dfrac{45}{60}}\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{36}=\dfrac{z}{45}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rồi tính.
Chúc bạn học tốt!!!
DP
25 tháng 7 2017
a) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}\Leftrightarrow8x=9y\Rightarrow x=\frac{9y}{8}\left(1\right)\)
\(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow15y=16z\Rightarrow z=\frac{15y}{16}\left(2\right)\)
THay (1) và (2) vào biểu thức \(x+y+z=41\);ta được : \(\frac{9y}{8}+y+\frac{15y}{16}=41\)
\(\Rightarrow18y+16y+15y=656\Rightarrow y=\frac{656}{49}\)
Do đó : \(x=\frac{\frac{9.656}{49}}{8}=\frac{738}{49}\)
\(z=\frac{\frac{15.656}{49}}{16}=\frac{615}{49}\)
KL : \(x=\frac{738}{49};y=\frac{656}{49};z=\frac{615}{49}\)
DP
25 tháng 7 2017
b) Ta có : \(4x=3y\Rightarrow x=\frac{3y}{4}\)(1)
\(5y=6z\Rightarrow z=\frac{5y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x^2+y^2+z^2=500\);ta được :
\(\left(\frac{3y}{4}\right)^2+y^2+\left(\frac{5y}{6}\right)^2=500\)
\(\Rightarrow\frac{9y^2}{16}+y^2+\frac{25y^2}{36}=500\Rightarrow324y^2+576y^2+400y^2=288000\)
\(\Rightarrow1300y^2=288000\Rightarrow y^2=\frac{2880}{13}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\\y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=\frac{3\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{4}=\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
\(y=-\frac{24\sqrt{65}}{13}\Rightarrow x=-\frac{18\sqrt{65}}{13};z=\frac{5\cdot-\frac{24\sqrt{65}}{13}}{6}\)
10 tháng 2 2016
bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 => x-1/3=y-2/4=z-3/5
áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1
do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự
24 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )
YN
15 tháng 9 2021
Bài 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và\(x+y+z=49\)
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{49}{10}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\frac{49}{10}=\frac{49}{5}\\y=3.\frac{49}{10}=\frac{147}{10}\\x=5.\frac{49}{10}=\frac{49}{2}\end{cases}}\)
YN
15 tháng 9 2021
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7};2x+3y-z=124\)
Ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.2=30\\y=20.2=40\\z=28.2=56\end{cases}}\)
25 tháng 8 2018
a) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3.\)
=> x/2 = 3 => x = 6
y/3 = 3 => y = 9
z/4 = 3 => z = 12
KL:...
b,c làm tương tự nha
d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{10}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+\left(-6\right)-7}=\frac{49}{-3}\)
=>...
25 tháng 8 2018
e) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}=\frac{x+1+y+2+z+3}{2+3+4}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{9}\)
\(=\frac{21+6}{9}=\frac{27}{9}=3\)
=>...
g) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)
mà xy = 12 => 4k.3k = 12
12.k2 = 12
k2 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
=> x = 4.1 = 4
y = 3.1 = 3
x=4.(-1) = -4
y=3.(-1) = -3
KL:...
h) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)
=>...
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{5x+5}{15}=\frac{y+2}{-4}=\frac{2z-6}{10}=\)
\(=\frac{\left(5x+y+2z\right)+1}{21}=\frac{41+1}{21}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x=5;\frac{y+2}{-4}=2\Rightarrow y=-10;\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z=13\)