LP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2018
\(2D=x^2-4xy+4y^2+x^2-12x+36+6y^2-36y+54+10\)\(2D=\left(x-2y\right)^2+\left(x-6\right)^2+6\left(y-3\right)^2+10\)
\(2D\ge10\) => D>=5 khi x=2y=6
\(F=3x^2+x+4=3\left(x^2+\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{47}{12}\)
F=\(3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{47}{12}\ge\dfrac{47}{12}\) khi x=-1/6
\(2E=4x^2-4xy+y^2+y^2-4y+4+3996\)
\(2E=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+3996\ge3996\)
E>=1998 khi 2x=y=2
bài 4;
\(B=-3x^2+x=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{1}{12}\)
\(B=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}\le\dfrac{1}{12}\)
khi x=1/6
bài 5:
\(a,\left(x+2\right)^2=0=>x=-2\)
\(b,\left(x-6\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\)
c,\(x^2+2y^2-2xy-2x+2=0\)
\(x^2-4xy+4y^2+x^2-4x+4=0\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x=2\end{matrix}\right.\)
đây nhá bạn, khá tốn time của mình 
13 tháng 7 2022
1: \(F=\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)^3-\left(-\dfrac{1}{2}+3\right)^3+\left(-2+\dfrac{3}{2}\right)^3+\left(-\dfrac{1}{2}+1\right)^2\)
\(=\dfrac{-125}{8}-\dfrac{125}{8}+\dfrac{-1}{8}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{-251}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-249}{8}\)
2:\(N=\left(-1-1\right)^2-\left(-1+\dfrac{1}{8}\right)+\left(-1+1\right)^3\)
=4+1-1/8
=5-1/8=39/8
25 tháng 10 2017
- A=(25x2-10xy+y2)+(y2-2y+1)+2017
A=(5x-y)2+(y-1)2+2017
- Vì (5x-y)2 > 0 với mọi x;y (lớn hơn hoặc bằng nhé!!)
(y-1)2 > 0 với mọi y
=> A > 2017 >0 với mọi x và y
27 tháng 6 2018
\(1.5x^2y^4-10x^4y^2+5x^2y^2=5x^2y^2\left(y^2-2x^2+1\right)\)
\(2.3a\left(x+y\right)-6ab\left(x+y\right)=3a\left(x+y\right)\left(1-2b\right)\)
\(3.2a^2\left(x-y\right)-4a\left(y-x\right)=2a^2\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)=2a\left(x-y\right)\left(a+2\right)\)
\(4.7a\left(x-2y\right)-14a^2\left(2y-x\right)=7a\left(x-2y\right)+14a^2\left(x-2y\right)=7a\left(x-2y\right)\left(2a+1\right)\)
5 tháng 9 2020
Ta có :
\(VP=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=VT\)
\(\RightarrowĐPCM\)
5 tháng 9 2020
VT = x3 + y3 ( HĐT số 6 )
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) = VP
=> đpcm
KT
9 tháng 7 2018
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
9 tháng 7 2018
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
S
14 tháng 10 2020
\(=x^3+x^2-\left(4x+4\right)=x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(x^4+x^3+x^2-1=x^3\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+x-1\right)\)
\(c,=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)
\(d,=x^2y^2-y^2-x^2+1=\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
\(e,4x^2+4x-15=\left(4x^2+4x+1\right)-16=\left(2x+1\right)^2-4^2=\left(2x+5\right)\left(2x-3\right)\)
\(3x^2-7x+2=\left(3x^2-6x\right)-\left(x-2\right)=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(4x^2-5x+1=\left(4x^2-4x\right)-\left(x-1\right)=4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(4x-1\right)\left(x-1\right)\)
14 tháng 10 2020
Phân tích à :v
a) x3 + x2 - 4x - 4 = x2( x + 1 ) - 4( x + 1 ) = ( x + 1 )( x2 - 4 ) = ( x + 1 )( x - 2 )( x + 2 )
b) x4 + x3 + x2 - 1 = x3( x + 1 ) + ( x - 1 )( x + 1 ) = ( x + 1 )( x3 + x - 1 )
c) x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y + 1 = ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 2x + 2y ) + 1 = ( x + y )2 - 2( x + y ) + 12 = ( x + y - 1 )2
d) x2y2 + 1 - x2 - y2 = ( x2y2 - x2 ) - ( y2 - 1 ) = x2( y2 - 1 ) - ( y2 - 1 ) = ( y2 - 1 )( x2 - 1 ) = ( y - 1 )( y + 1 )( x - 1 )( x + 1 )
e) 4x2 + 4x - 15 = ( 4x2 + 4x + 1 ) - 16 = ( 2x + 1 )2 - 42 = ( 2x + 1 - 4 )( 2x + 1 + 4 ) = ( 2x - 3 )( 2x + 5 )
g) 3x2 - 7x + 2 = 3x2 - 6x - x + 2 = 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 2 )( 3x - 1 )
h) 4x2 - 5x + 1 = 4x2 - 4x - x + 1 = 4x( x - 1 ) - ( x - 1 ) = ( x - 1 )( 4x - 1 )
KD
3
NH
30 tháng 4 2018
\(M=x^2+y^2-xy-2x-2y+2\)
\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\left(\frac{1}{2}x^2-2x+2\right)+\left(\frac{1}{2}y^2-2y+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)\(\forall\)\(x\)
"=" khi x=y=2
Vậy Min M là -2 khi x=y=2
30 tháng 4 2018
\(M=x^2+y^2-xy-2x-2y+2\)
\(4M=4x^2+4y^2-4xy-8x-8y+8\)
\(4M=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3y^2-8x-8y+8\)
\(4M=\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\times2+4\right]+3y^2-12y+4\)
\(4M=\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y^2-4y+4\right)-8\)
\(4M=\left(2x-y-2\right)^2+3\left(y-2\right)^2-8\)
\(\Rightarrow4M\ge-8\)
\(\Leftrightarrow M\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi :