Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x + y + z= B; 2x + 3y + 4z = A
Có thể lấy 2A/3A/4A - B cũng được để triệt tiêu x/y/z.Lại có điều kiện x+y+z=1998=> x=1998-y-z (tương tự với x;y)Sau đó cậu lần lượt rút x;y;z theo một biến nào đó để giải phương trình.
KL: x=668;y=664;z=666
ta có x+y+z=1998 (1) => x=1998-y-z (3)
2x+3y+4z=5992 (2) <=> 2(1998-y-z)+3y+4z=5992
=>y=1996-2z
thay vào (3) ta có
x=2+z
ta có
x>y>z <=> z+2>y>z
mà x,y,z là số nguyên dương
=>y=z+1
thay trở lại (1), ta có: 3z=1995<=>z=655 =>y=656,x=657(thõa mãn x>y>z>663)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{x+y}{y+z}=\dfrac{y}{z}\Rightarrow xz=y^2\)
\(\left(y+2\right)\left(4xz+6y-3\right)=n^2\)
\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(4y^2+6y-3\right)=n^2\)
Gọi \(d=ƯC\left(y+2;4y^2+6y-3\right)\)
\(\Rightarrow4y^2+6y-3-\left(y+2\right)\left(4y-2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow y+2\) và \(4y^2+6y-3\) nguyên tố cùng nhau
Mà \(\left(y+2\right)\left(4y^2+6y-3\right)\) là SCP \(\Rightarrow y+2\) và \(4y^2+6y-3\) đồng thời là SCP
\(\Rightarrow4y^2+6y-3=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(4y+3\right)^2-21=\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4y+3-2k\right)\left(4y+3+2k\right)=21\)
Giải pt ước số trên ra \(y=2\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn
Thế vào \(xz=y^2=4\Rightarrow\left(x;z\right)=\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(2;2\right)\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(1;2;4\right);\left(4;2;1\right);\left(2;2;2\right)\)
`#040911`
Vì `3` số `x; y; z` tỉ lệ thuận với `4:7:10`
\(\Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{10} \)
\(\Rightarrow \dfrac{2x}{8} = \dfrac{3y}{21} = \dfrac{4z}{40} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{8} = \dfrac{3y}{21} = \dfrac{4z}{40} = \dfrac{2x + 3y + 4z}{8+21+40} = \dfrac{69}{69}=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{10} = 1\)
\(\Rightarrow x = 1.4 = 4 \\ y = 1.7 = 7 \\ z = 1.10 = 10\)
Vậy, \(x = 4; y = 7; z = 10.\)
x>y>z>663 nhé