Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(2x-1\right)^2+\left|2y-x\right|-8=12-5.2^2\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left|2y-x\right|=12-20+8\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left|2y-x\right|=0\)
nx:
\(\left(2x-1\right)^2\ge0với\forall x\)
\(\left|2y-x\right|\ge với\forall x,y\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+\left|2y-x\right|\ge0với\forall x,y\)
Do đó:\(\left(2x-1\right)^2+\left|2y-x\right|=0\)
<=>\(\left\{\begin{matrix}2x-1=0\\2y-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x=1\\2y=2\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\2y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1/2;y=1/4
Ta có :
\(x:y:z=3:4:5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(2x^2+2y^2-3z^2=100\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2-3\left(5k\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow18k^2+32k^2-75k^2=100\)
\(\Leftrightarrow-25k^2=100\)
\(\Leftrightarrow k^2=-4\) (vô lí)
Vậy.....
a)(|x-2|-3)(5+|x|)=0
<=>|x-2|-3=0 hoặc 5+|x|=0
*)Xét |x-2|-3=0 <=>|x-2|=3
=>x-2=±3
Với x-2=3 =>x=5
Với x-2=-3 =>x=-1
*)Xét 5+|x|=0
=>|x|=-5 (mà \(\left|x\right|\ge0>-5\) với mọi x)
=>vô nghiệm
(2x-1)2=1-2x
<=>4x2-4x+1=1-2x
<=>4x2-2x=0
<=>2x(2x-1)=0
<=>x=0 hoặc x=\(\frac{1}{2}\)
Theo bài ra: x/3=y/4=z/5
Đặt x/3=y/4=z/5=k
Suy ra: x=3k, y=4k, z=5k
Thay vào ra ta có:
2×(3k)^2+2×(4k)^2+3×(5k)^2=-100
.... tự làm tiếp nha bạn😀😀😀
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)
\(A=2^{22}-1\)
\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)
\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)
n = 11