K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2022

\(x^4+x^3+x+1=4x^2\)

\(x^4+x^3-4x^2+x+1=0\)

\(\left(x^3-2x^2+x\right)+\left(x^4-2x^2+1\right)=0\)

\(x\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^2=0\)

\(x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left[x\left(x+1\right)^2\right]=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2+3x+1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2=0\) hay \(x^2+3x+1=0\)

\(x=1\) hay \(x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=0\)

\(x=1\) hay \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\).

\(x=1\) hay \(\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)

\(x=1\) hay \(x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\) hay \(x=-\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\).

-Vậy \(S=\left\{1;-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2};-\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\).

23 tháng 9 2017

GTNN là 5/6 Khi x=1/6 

Bài 4:

a: \(=7xy\left(2-3-4\right)=-35xy\)

b: \(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)

c: \(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4\right)\)

d: \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)

e: =x^2+8x-x-8

=(x+8)(x-1)

f: \(=2x^2-4x+x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)

g: =-5x^2+15x+x-3

=(x-3)(-5x+1)

h: =x^2-3xy+xy-3y^2

=x(x-3y)+y(x-3y)

=(x-3y)*(x+y)

Bài 4:

a: \(=7xy\left(2-3-4\right)=-35xy\)

b: \(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)

c: \(=10x\left(x-y\right)+8\left(x-y\right)=2\left(x-y\right)\left(5x+4\right)\)

d: \(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

=(x+y)(x+y+1)(x+y-1)

e: =x^2+8x-x-8

=(x+8)(x-1)

f: \(=2x^2-4x+x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)

g: =-5x^2+15x+x-3

=(x-3)(-5x+1)

h: =x^2-3xy+xy-3y^2

=x(x-3y)+y(x-3y)

=(x-3y)*(x+y)

11 tháng 7 2017

nhì nhằng ai giải được

26 tháng 7 2019

\(x^2\left(x^2+5\right)-4x^2-20=0\)

\(x^4+5x^2-4x^2-20=0\)

\(x^4+x^2-20=0\)

thay x\(^2\) bằng t ( t ≥ 0 ) ta có:

pt⇔ \(t^2+t-20=0\)

\(t^2+5t-4t-20=0\)

\(\left(t-4\right)\left(t+5\right)\)

\(\left[{}\begin{matrix}t-4=0\\t+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

* \(t=4\)\(x^2=4\) x = \(\pm2\)

26 tháng 7 2019

\( {x^2}\left( {{x^2} + 5} \right) - 4{x^2} - 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^4} + 5{x^2} - 4{x^2} - 20 = 0\\ \Leftrightarrow {x^4} + {x^2} - 20 = 0 \)

Đặt \(x^2=t(t\ge0)\)

PT trở thành: \(t^2+t-20=0\)

\(\Leftrightarrow t=4\)(thỏa điều kiện); \(t=-5\)(không thỏa điều kiện)

Với \(t=4 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x = \pm2\)

Vậy \(S=\left\{2;-2\right\}\)

a: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{2-x}\)

\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{2-x}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{5x^2+4x+4-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x}{x-3}\)

b: |x-2|=2

=>x-2=2 hoặc x-2=-2

=>x=0(nhận) hoặc x=4(nhận)

Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0}{0-3}=\dfrac{-2}{3}\)

Khi x=4 thì \(A=\dfrac{2\cdot4}{4-3}=8\)

c: A>0

=>x/x-3>0

=>x>3 hoặc x<0

=>x>3

8 tháng 7 2019

\(x^3-5x^2+8x-4=0\Leftrightarrow x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right..Vậy:x\in\left\{1;2\right\}\)