K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

 (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72 
(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72 
đặt x^2-9x+14=t (t>0) 
=> t(t+6)-72=0 =>t1=6 (tm) ' t2=-12 (loại) 
với t=6 => x^2-9x+14=6 
=> x1=8 ; x2=1

10 tháng 10 2021

\(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

30 tháng 5 2016

(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72 

<=> (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72 

<=> (x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72

đặt t=x^2-9x+17 (1)

pt trở thành 

(t-3)(t+3)=72 

<=> t^2-81=0<=> t^2=81<=> t=9 hoặc t=-9 

thế t vào (1)

th1 x^2-9x+17=9

<=> x^2-9x+8=0

giải pt => x=8 hoặc x=1 

th2 x^2-9x+17=-9 

<=> x^2-9x+26=0

giải pt => pt vô nghiệm 

S={8;1}

4 tháng 6 2016

Nguyen Quang Trung copy bài của kagamine rin len trên olm mà đc hoc24  tick là sao>???

23 tháng 5 2016

(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72

<=> (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72

<=> (x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72

đặt t=x^2-9x+17 (1)

pt trở thành

(t-3)(t+3)=72

<=> t^2-81=0<=> t^2=81<=> t=9 hoặc t=-9

thế t vào (1)

th1 x^2-9x+17=9

<=> x^2-9x+8=0

giải pt => x=8 hoặc x=1

th2 x^2-9x+17=-9

<=> x^2-9x+26=0

giải pt => pt vô nghiệm 

S={8;1}

23 tháng 5 2016

\(\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)

Đặt : \(x^2-9x+14=t\left(t>0\right)\)

\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Rightarrow t_1=6\left(tm\right)'t_2=-12\)(loại)

Với \(t=6\Rightarrow x^2-9x+14=6\)

\(\Rightarrow x_1=8;x_2=1\)

7 tháng 6 2016

Ta có (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72 
<=> (x2-9x+14)(x2-9x+20)=72 
Đặt x2-9x+14 = t (đk t>0) 
=> t(t+6) - 72 = 0

=> t1=6 (thỏa mãn)  và t2 = -12 (loại) 
Khi t=6 => x2-9x+14 = 6 
=> x= 8 ; x2 = 1

7 tháng 6 2016

\(\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\)

\(\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)

Đặt : \(x^2-9x+14=t\left(t>0\right)\)

\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Rightarrow t_1=6\left(tm\right)'t_2=-12\left(loại\right)\)

Với : \(t=6\Rightarrow x^2-9x+14=6\)

\(\Rightarrow x_1=8;x_2=1\)

9 tháng 1 2020

\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)=72\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\)

Đặt \(x^2-9x+17=t\)

\(\Rightarrow\left(t-3\right)\left(t+3\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-9-72=0\)\(\Leftrightarrow t^2-81=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-9\right)\left(t+9\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-9=0\\t+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=9\\t=-9\end{cases}}\)

TH1: \(t=-9\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+17=-9\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+26=0\)( vô nghiệm )

TH2: \(t=9\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+17=9\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=8\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;8\right\}\)

9 tháng 1 2020

ko vt lại đề

=> (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72

=>(x2-9x+14)(x2-9x+20)=72 (*)

đặt x2-9x+17=k

(*)<=> (k-3)(k+3)=72

=>k2-9=72

=>k2-81=0

=>k= + hoặc - 9

xét k=9=>.....

xét k=-9=>.....

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023

1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:

$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$

$\Leftrightarrow  (a-2)(a+6)=0$

$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$

Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.

$\Rightarrow x^2+x-2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023

2.

$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$

$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$

$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)

$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$

$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$

$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$

Nếu $x^2+x+4=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)

Nếu $x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$

=>(x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72

=>(x^2-9x)^2+34(x^2-9x)+208=0

=>(x^2-9x+18)(x^2-9x+16)=0

=>\(x\in\left\{\dfrac{9\pm\sqrt{17}}{2};6;3\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019

Câu a:

\((x^2+x)^2+4(x^2+x)=12\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x)^2+4(x^2+x)+4=16\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x+2)^2=16\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x+2=4\\ x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-2=0\\ x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)

Với \(x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-2\end{matrix}\right.\)

Với \(x^2+x+6=0\Leftrightarrow (x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{23}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{-23}{4}<0\) (vô lý- loại)

Vậy \(x\in \left\{-2;1\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019

Câu b:

\(x(x-1)(x+1)(x+2)=24\)

\(\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24\)

\(\Leftrightarrow a(a-2)=24\) (đặt \(x^2+x=a\) )

\(\Leftrightarrow a^2-2a-24=0\)

\(\Leftrightarrow (a-6)(a+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-6=0\\ a+4=0\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a-6=0\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a+4=0\Leftrightarrow x^2+x+4=0\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{-15}{4}<0\) (vô lý)

Vậy............