Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}=-\dfrac{1}{100}\)
c: \(5S_3=5^6+5^7+...+5^{101}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot S_3=5^{101}-5^5\)
hay \(S_3=\dfrac{5^{101}-5^5}{4}\)
d: \(S_4=7\cdot\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
\(=7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)=7\cdot\dfrac{6}{70}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
1. thực hiện phép tính
a, 23. 15 - [ 115 - ( 12-5)2 ]
= 23 . 15 - [ 115 - 72 ]
= 8 . 15 - 66
= 120 - 66
= 54
b,132 - [ 116 - (132 - 128)2
= 132 - [ 116 - 42 )
= 132 - 100
= 32
c, [ 545 - ( 45 + 4.25 ) ] : 50 - 2000: 250 +215: 213
= [ 545 - 145 ] : 50 -8 + 22
= 400 : 50 - 8 + 4
= 8 - 8 + 4
= 4
d, [ 1104 - ( 25.8 + 40)] :9 + 316: 312
= [ 1104 - { 200+40 } ] : 9 + 34
= { 1104 - 240 ) : 9 + 81
= 864 : 9 + 81
= 177
2.tìm x bt
a, 575 - ( 6x + 70) = 445
=> 6x +70 = 575 - 445
=> 6x + 70 = 130
=> 6x = 130 - 70
=> 6x = 60
=> x = 60:6
=> x = 10
Vậy x = 10
b, 315 + (125 - x) = 435
=> 125 - x = 435-315
=> 125-x = 120
=> x = 125-120
=> x = 5
Vậy x = 5
c, (3-x).(x-3)=0
=> \(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x-3=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=3-0\\x=0+3\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x = 3
\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^8-\left(x-5\right)^6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6.\left(x-5\right)^2-\left(x-5\right)^6=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6.\left[\left(x-5\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^6=0\\\left(x-5\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}}\)
P/s: dấu ngoặc nhọn đổi thành ngoặc vuông nhé!
a, (x2 - 5)(x2 - 24) < 0
=> x2 - 5 và x2 - 24 trái dấu
Mà x2 - 5 > x2 - 24 => \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24>0\end{cases}\Rightarrow5< x^2< 24}\)
Vì x \(\in\)Z nên x2 = 9;16
+) x2 = 9 => x = 3 hoặc x = -3
+) x2 = 16 => x = 4 hoặc x = -4
Vậy...
b,
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\ne0\)
=> x + 1 = 0 => x = 0 - 1 => x = -1
\(\frac{x+1}{14}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+3}{12}+\frac{x+4}{11}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{14}+1\right)+\left(\frac{x+2}{13}+1\right)=\left(\frac{x+3}{12}+1\right)+\left(\frac{x+4}{11}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+15}{14}+\frac{x+15}{13}=\frac{x+15}{12}+\frac{x+15}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{x+15}{14}+\frac{x+15}{13}-\frac{x+15}{12}-\frac{x+15}{11}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{13}-\frac{1}{12}-\frac{1}{11}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{13}-\frac{1}{12}-\frac{1}{11}\right)\ne0\)
=> x + 15 = 0 => x = 0 - 15 => x = -15
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
-x-6=-10
-x=(-10)+6
-x=-4
x=4
7-x=-5
x=7-(-5)
x=2
-x-6=-10
-x =-10+6
-x =4
x =-4
7-x=-5
-x =-5-7
-x =-12
x =12