Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)\left(x+\dfrac{2}{7}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2}{5}\\x< -\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
a, Điều kiện1 : 2x + 3 ≥ 0 => 2x ≥ 3 => x ≥ 3/2
Ta có: \(\left||x+1|+5\right|=2x+3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+1\right|+5=2x+3\\\left|x+1\right|+5=-2x-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x+1\right|=2x-2\\\left|x+1\right|=-2x-8\end{cases}}\)
(Loại trường hợp |x + 1| = -2x - 8 vì x ≥ 3/2 => -2x ≤ 0 , nếu ta lấy số nguyên âm trừ một số nguyên dương thì sẽ mang kết quả là dấu âm mà |x + 1| ≥ 0 => Vô lý)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2x-2\)
Điều kiện2 : 2x - 2 ≥ 0 => 2x ≥ 2 => x ≥ 1
Ta có: \(\left|x+1\right|=2x-2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2x-2\\x+1=2-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1+2=2x-x\\x+2x=2-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(t/m\right)\\x=\frac{1}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Mà x = 3 > 3/2 (đk1) => x = 3 (thỏa mãn)
Vậy x = 3
b, Ta có: x + 2 = 0 => x = -2
x + 5 = 0 => x = -5
Lập bảng xét dấu:
x | -5 -2 |
x + 2 | - | - 0 + |
x + 5 | - 0 + | + |
+) Với x ≤ -5
Ta có: -x - 2 - (-x - 5) = 3x + 11
=> -x - 2 + x + 5 = 3x + 11
=> -3x = 11 - 5 + 2
=> -3x = 8
=> x = 8/(-3) (ko thỏa mãn)
+) Với -5 < x ≤ -2
Ta có: - x - 2 - (x + 5) = 3x + 11
=> -x - 2 - x - 5 = 3x + 11
=> -2x - 3x = 11 + 5 + 2
=> -5x = 18
=> x = 18/(-5) (thỏa mãn)
+) Với x ≥ -2
Ta có: x + 2 - (x + 5) = 3x + 11
=> x + 2 - x - 5 = 3x + 11
=> -3x = 11 + 5 - 2
=> -3x = 14
=> x = 14/(-3) (ko thỏa mãn)
Vậy x = -18/5
\(\text{a, 3(x+1)+4x=10}\)
\(\Rightarrow3x+3+4x=10\)
\(\Rightarrow7x+3=10\)
\(\Rightarrow7x=10-3=7\)
\(\Rightarrow x=1\)
c, x+1/10+x+2/9=x+3/8+x+4/7
=> (x+1/10 +1) +(x+2/9 +1)= ( x+3/8 +1) +(x+4/7 +1)
=> x+11/10 + x+11/9 = x+11/8 + x+11/7
...............
a) \(3\left(x+1\right)+4x=10\)
\(\Rightarrow3x+3+4x=10\)
\(\Rightarrow3x+4x=10-3\)
\(\Rightarrow7x=7\)
\(\Rightarrow x=7\)
Ta có:
\(3x=4y\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(y-x=5\)
Áp dụng tính chất của dạy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{y-x}{5-4}=\frac{5}{1}=5\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=5\Rightarrow x=5.4=20\\\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\end{cases}}\)
Vậy \(x=20;y=25\)
b)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(a-2b+3c=35\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a-2b+3c}{3-2.4+3.5}=\frac{35}{10}=3,5\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=3,5\Rightarrow a=3,5.3=10,5\\\frac{b}{4}=3,5\Rightarrow b=3,5.4=14\\\frac{c}{5}=3,5\Rightarrow c=3,5.5=17,5\end{cases}}\)
Vậy \(a=10,5;b=14;c=17,5\)
Bài 1: \(3x=4y\Leftrightarrow y=\frac{3x}{4}\)
thay vào \(y-x=5\Leftrightarrow\frac{3x}{4}-x=5\Leftrightarrow\frac{-x}{4}=5\Leftrightarrow x=-20\Leftrightarrow y=\frac{3x}{4}=\frac{3.\left(-20\right)}{4}\)=-15
Bài 2: Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2b}{8}=\frac{3c}{15}=\frac{a-2b+3c}{3-8+15}=\frac{35}{10}=\frac{7}{2}\)
=>\(a=\frac{7}{2}.3=\frac{21}{2};b=\frac{7}{2}.4=14;c=\frac{7}{2}.5=\frac{35}{2}\)
\(\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\) hoặc \(3x-1=0\)
+) \(x-2=0\Rightarrow x=2\)
+) \(3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(x\in\left\{2;\frac{1}{3}\right\}\)
\(\left(x-4\right)^4=\left(x-4\right)^2\\ \Rightarrow\left(x-4\right)^2\left[\left(x-4\right)^2-1\right]=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-4-1\right)\left(x-4+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\left|x-5\right|+\left|x-11\right|=3x\) (1)
+, \(x< 5\) thì \(\left(1\right)\) trở thành:
\(-\left(x-5\right)+\left[-\left(x-11\right)\right]=3x\)
\(\Rightarrow-2x+16=3x\)
\(\Rightarrow-5x=-16\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{5}\left(tm\right)\)
+, \(5\le x< 11\) thì (1) trở thành:
\(x-5-\left(x-11\right)=3x\)
\(\Rightarrow6=3x\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)
+, \(x\ge11\) thì (1) trở thành:
\(x-5+x-11=3x\)
\(\Rightarrow2x-16=3x\)
\(\Rightarrow-x=16\Leftrightarrow x=-16\left(ktm\right)\)
Vậy \(x=\dfrac{16}{5}\)