K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
2
4 tháng 9 2021
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\) và \(x^2-2y^2+z^2=8\)
Áp dụng t/c dãy tsbn:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+16}=\dfrac{8}{2}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=16\\y^2=36\\z^2=64\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm4\\y=\pm6\\z=\pm8\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2021
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-2y^2+z^2=8\)
\(\Leftrightarrow4k^2-18k^2+16k^2=8\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=4\\y=3k=6\\z=4k=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=-4\\y=3k=-6\\z=4k=-8\end{matrix}\right.\)
LM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.
JA
28 tháng 4 2016
a/
ta có:
g(x)=2x+3=0
2x=-3 => x= -1.5
nghiệm là -1.5
b/ g(x)=x^2+2x+2
=x^2+x+x+1+1
=x(x+1)+(x+1)+1
=(x+1)^2+1 >1 => vô nghiệm
T
1
HR
4 tháng 11 2016
|2x - 3| + 5 = x - 7
=> |2x - 3| = x - 7 - 5
=> |2x - 3| = x - 12 (1)
Vì |2x−3|≥0|2x−3|≥0 với mọi x nên x−12≥0⇒x≥12x−12≥0⇒x≥12
+ Với x≥12x≥12 thì (1) sẽ trở thành 2x - 3 = x - 12
=> 2x - x = -12 + 3
=> x = -9, không thỏa mãn điều kiện x≥12x≥12
Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài
4 tháng 11 2016
ta xét 2 trường hợp :
\(TH1:2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow2x-3+5=x-7\)
\(\Leftrightarrow2x+2=x-7\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-7-2\)
\(\Leftrightarrow x=-9\)( loại )
\(TH2:2x-3< 0\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow-\left(2x-3\right)+5=x-7\)
\(\Leftrightarrow-2x-x=-7-3-5\)
\(\Leftrightarrow-3x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=5\)( loại )
=> phương trình vô nghiệm
PN
0
\(\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=8\)
Với \(x< \frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow2-x+3-2x=8\)
\(\Leftrightarrow5-3x=8\)
\(\Leftrightarrow3x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)(thỏa Mãn)
Với \(\frac{3}{2}\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow5-3x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)(loại)
Với \(x>2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+2x-3=8\)
\(\Leftrightarrow3x-5=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{8}{3}\)và\(x=4\)
Ta lập bảng xét dấu sau:
Nếu \(x< \frac{-3}{2}\) thì / 2x+3 / = -2x-3
/ x-2 / = 2-x
\(pt\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(-2x-3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2-x-2x-3=8\)
\(\Leftrightarrow-3x-1=8\)
\(\Leftrightarrow-3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)(tm \(x< \frac{-3}{2}\) )
Nếu \(\frac{-3}{2}\le x\le2\) thì / 2x+3 / = 2x+3
/ x-2 / = 2-x
\(pt\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow2-x+2x+3=8\)
\(\Leftrightarrow x+5=8\)
\(\Leftrightarrow x=3\) ( loại )
Nếu \(x>2\) thì / 2x-3 / = 2x-3
/ x-2 / = x-2
\(pt\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(2x+3\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x-2+2x+3=8\)
\(\Leftrightarrow3x+1=8\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\) ( tm : x>2 )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;\frac{7}{3}\right\}\)