BV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
OP
16 tháng 8 2016
\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)x=x^2+2x-x-2+x^2+x=\left(x^2+x^2\right)+\left(2x-x+x\right)-2=2x^2+2x-2=2\left(x^2+x-1\right)\)
NN
giúp mk vs
1
13 tháng 3 2022
đk : x >= 0 ; x khác 4
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{x-4}\right).\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(x-4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
VD
18 tháng 3 2022
a, ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ne0\\x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b, \(P=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x}{x+1}\)
c, Thay x=2 vào P ta có:
\(P=\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2.2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)
DA
18 tháng 3 2022
Bài `1:`
`a)`
Để `P` có nghĩa thì:
`{(x^2-1\ne0),(x+1\ne0),(x-1\ne0):}`
`<=>x\ne+-1`
`b)`
`P=(2x^2)/(x^2-1)+x/(x+1)-x/(x-1)(x\ne+-1)`
`P=(2x^2)/((x-1)(x+1))+(x.(x-1))/((x+1)(x-1))-(x.(x+1))/((x-1)(x+1))`
`P=(2x^2+x^2-x-x^2-x)/((x-1)(x+1))`
`P=(2x^2-2x)/((x-1)(x+1))`
`P=(2x.(x-1))/((x-1)(x+1))=2x/(x+1)`
`c)`
Với `x=2`
`P=(2.2)/(2+1)=4/3`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
6 tháng 11 2023
a: \(P=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\dfrac{1}{x^2+2x+1}-\dfrac{1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x\left(x^2-1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-1-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)-x\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+x-2x^2-2x-x^3+2x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
19 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
NL
0
24 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x\left(x-2\right)}{2\left(x^2+4\right)}+\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x-2\right)^2+4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-x-2\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left[x^2-4x+4+4x\right]}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{x^2-x-2}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x+1}{2x}\)
b) Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
PT
0
H
1
\(\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)\cdot\left(x^2+x+1\right)-x\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)\)
\(=x^2-4x+4+x^3-1^3-x\cdot\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2-4x+4+x^3-1-x^3+4x\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-4x+4x\right)+x^2+\left(4-1\right)\)
\(=x^2+3\)
A = (\(x-2\))2 + (\(x-1\))(\(x^2\) + \(x+1\)) - \(x\)(\(x-2\))(\(x+2\))
A = \(x^2-4x+4\) + \(x^3\) - 1 - \(x\)(\(x^2\) - 4)
A = \(x^2\) - 4\(x\) + 4 + \(x^{ }\)3 - 1 - \(x^3\) + 4\(x\)
A = \(x^2\) + (4 - 1) + (4\(x\) - 4\(x\)) + (\(x^3\) - \(x^3\))
A = \(x^2\) + 3 + 0 + 0
A = \(x^2\) + 3