K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
15 tháng 9 2020
|3x+7|+|2-x|=13
|3x+7|=13hoặc|2-x|=13
3x=13-7hoặcx=2-13
3x=6hoặcx=-11
x=6:3
x=2hoặcx=-11
vậy x=2hoặcx=-11
15 tháng 9 2020
| 3x + 7 | + 3| 2 - x |
= | 3x + 7 | + | 6 - 3x |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
| 3x + 7 | + | 6 - 3x | ≥ | 3x + 7 + 6 - 3x | = | 13 | = 13 ( đúng với đề bài )
Đẳng thức xảy ra khi ab ≥ 0
⇔ ( 3x + 7 )( 6 - 3x ) ≥ 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}3x+7\ge0\\6-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ge-7\\-3x\ge-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{7}{3}\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{7}{3}\le x\le2\)
2. \(\hept{\begin{cases}3x+7\le0\\6-3x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\le-7\\-3x\le-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{7}{3}\\x\ge2\end{cases}}\)( loại )
Vậy với \(-\frac{7}{3}\le x\le2\)thì biểu thức có giá trị = 13
20 tháng 5 2022
a: 2x-3/2+3/4=-4
=>2x-3/4=-4
=>2x=-13/4
hay x=-13/8
b: \(\left(-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{-3}{2}-\dfrac{10}{3}\right)=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{-29}{6}=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{6}{29}=\dfrac{-12}{145}\)
=>2/3x+3/5=12/145
=>2/3x=-15/29
hay x=-45/58
c: \(\dfrac{x}{2}-\left(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{13}{5}\right)=-\left(\dfrac{7}{10}x+\dfrac{7}{5}\right)\)
=>1/2x-3/5x+13/5=-7/10x-7/5
=>-1/10x+7/10x=-7/5-13/5
=>3/5x=-2
hay x=-2:3/5=-10/3
NV
1
5 tháng 10 2020
Bài 1 :
a) \(\frac{12}{21}-\frac{3}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{7}-\frac{3}{7}+\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{7}-\frac{2}{3}=-\frac{11}{21}\)
b) \(\left(-\frac{25}{13}\right)+\left(-\frac{9}{17}\right)+\frac{12}{13}+\left(-\frac{25}{17}\right)\)
\(=\left[\left(-\frac{25}{13}\right)+\frac{12}{13}\right]+\left[\left(-\frac{9}{17}\right)+\left(-\frac{25}{17}\right)\right]\)
\(=-1+\left(-2\right)=-1-2=-3\)
c) \(\frac{5}{9}\cdot\frac{7}{13}+\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{13}-\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{13}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13}\right)=\frac{5}{9}\cdot1=\frac{5}{9}\)
Bài 2 :
a) \(\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)
=> \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}=-\frac{29}{70}\)
=> \(x=\left(-\frac{29}{70}\right):\frac{2}{3}=\left(-\frac{29}{70}\right)\cdot\frac{3}{2}=-\frac{87}{140}\)
b) \(x:\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}\)
=> \(x:\frac{5}{2}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}\)
=> \(x=\left(-\frac{1}{16}\right)\cdot\frac{5}{2}=-\frac{5}{32}\)
c) Bạn chỉ cần xét hai trường hợp âm và dương thôi :>
19 tháng 7 2021
a, \(\left(3x-5\right)\left(x+1\right)-\left(3x-1\right)\left(x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-5-3x+1\right)=x-4\Leftrightarrow-4\left(x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow-4x-4=x-4\Leftrightarrow-4x-x=0\Leftrightarrow x=0\)
b, \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)-\left(x+4\right)\left(x-7\right)=5-x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6-x^2-3x+28=5-x\Leftrightarrow-2x+22=5-x\Leftrightarrow x=17\)
c, thiếu đề
d, \(3\left(x-7\right)\left(x+7\right)-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=13\)
\(\Leftrightarrow3x^2-147-3x^2+x+2=13\Leftrightarrow x=11+147=158\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 7 2021
a.\(3x^2-2x-5-\left(3x^2+2x-1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow-5x=0\Leftrightarrow x=0\)
b.\(x^2+x-6-\left(x^2-3x-28\right)=5-x\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)
c.\(5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-9x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-41x+107=0\Leftrightarrow x=\frac{107}{41}\)
d.\(3\left(x^2-49\right)-\left(3x^2-x-2\right)=13\Leftrightarrow x=158\)
AN
2
2 tháng 9 2016
\(\frac{x}{2}-\left(\frac{3x}{5}-\frac{13}{5}\right)=-\left(\frac{7}{5}+\frac{7}{10}.x\right)\)
\(\frac{x}{2}-\frac{3x-13}{5}=-\frac{14+7x}{10}\)
\(\frac{5x}{10}-\frac{2\left(3x-13\right)}{10}=-\frac{14+7x}{10}\)
\(\frac{5x-6x-26}{10}=\frac{-14-7x}{10}\)
\(\Rightarrow10.\left(5x-6x-26\right)=\left(-14-7x\right).10\)
\(\Rightarrow50x-60x-260=-140-70x\)
\(\Rightarrow-10x-260=-140-70x\)
\(\Rightarrow-10x+70x=-140+260\)
\(\Rightarrow60x=120\)
\(\Rightarrow x=2\)
MA
2 tháng 9 2016
\(\frac{x}{2}-\left(\frac{3x}{5}-\frac{13}{5}\right)=-\left(\frac{7}{5}+\frac{7}{10}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}-\frac{3x}{5}+\frac{13}{5}=-\frac{7}{5}-\frac{7}{10}x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}-\frac{3x}{5}=-\frac{7}{10}x-4\)
\(\Leftrightarrow-\frac{7}{10}x-\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(-\frac{7}{10}-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(-\frac{3}{5}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{20}{3}\)