K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
2
10 tháng 12 2017
Ta có |x-1/2|+(2x-y)200\(\le\)0
Nhận thấy |x-1/2| \(\ge\)0
(2x-y)200\(\ge\)0
=> |x-1/2|+(2x-y)200=0
=> |x-1/2|=(2x-y)200=0
=> x-1/2=2x-y=0
=> x=1/2; y= 1
PJ
3
KH
10 tháng 12 2015
(2x - 5)2000 + (3y + 4)2002
ta có: (2x - 5)2000 \(\ge\) 0 ; (3y + 4)2002 \(\ge\) 0
=> (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 \(\ge\) 0
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 5 = 0 và 3y + 4 = 0
=> 2x = 5 và 3y = -4
=> x = 2,5 và y = \(\frac{-4}{3}\)
NP
1
KN
1
4 tháng 10 2021
\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\dfrac{1}{4}\right)^{10}\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;\dfrac{1}{2}\right);\left(10;-\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
KL
3
24 tháng 7 2016
a) |x-1|+|y+1|=0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow x-1+y+1=0\Rightarrow x+y=0}\)
Vậy x và y là số đối của nhau thỏa mãn đề bài
NC
26 tháng 8 2020
B6:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{cases}}\)
=> \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=5a-3b+2c\)
Mà theo đề bài \(5a-3b+2c=0\)
=> \(P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=0\Rightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
Thay vào ta được: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P\left(-2\right).P\left(-2\right)=-P\left(-2\right)^2\le0\left(\forall a,b,c\right)\)
=> đpcm
NC
26 tháng 8 2020
B5:
Ta có:
P+Q+R
= 5x2y2-xy-2y3-y2+5x4-2x2y2-5xy+y3-3y2+2x4-x2y2+6xy+y3+6y2+7
= x2y2+2y2+7x4+7
Mà \(x^2y^2\ge0;2y^2\ge0;7x^4\ge0\left(\forall x,y\right)\)
=> \(x^2y^2+2y^2+7x^4+7\ge7\)
=> Tổng 3 đa thức P,Q,R luôn dương
=> Trong 3 đa thức đó luôn tồn tại 1 đa thức lớn hơn 0
=> đpcm
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(2x-y\right)^{200}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)