NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
2
28 tháng 3 2020
- Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\)
- Thay \(x=\frac{16}{9}\)vào đa thức \(A,\)ta có:
\(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}+1}}{\sqrt{\frac{16}{9}-1}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}}{\sqrt{\frac{7}{9}}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{5\sqrt{7}}{7}\)
Vậy \(A=\frac{5\sqrt{7}}{7}\)
28 tháng 3 2020
Thay x = 16/9 vào biểu thức, ta có:
\(\frac{\sqrt{\frac{16}{9}+1}}{\sqrt{\frac{16}{9}-1}}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}}{\sqrt{\frac{7}{9}}}=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{3}}=\frac{5\sqrt{7}}{5}\)
TT
3
27 tháng 12 2022
`sqrt 16 = 4`.
`sqrt(4^2) = 4`.`
`-sqrt 81 = -9`.
21 tháng 9
Để biểu thức có nghĩa, ta cần điều kiện trong căn bậc hai phải không âm: x+2≥0⟹x≥−2
Đặt t=x+2. Vì x≥−2, nên x+2≥0, suy ra t=x+2≥0. Từ đó, ta có t2=x+2⟹x=t2−2.
Thay x vào biểu thức A, ta được: A=(t2−2)+t=t2+t−2
Đây là một hàm số bậc hai với biến t. Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta có thể biến đổi nó về dạng bình phương: A=t2+t−2=(t2+2⋅t⋅21+(21)2)−(21)2−2 A=(t+21)2−41−48 A=(t+21)2−49
Vì (t+21)2≥0 với mọi t, nên giá trị nhỏ nhất của (t+21)2 là 0. Vậy, giá trị nhỏ nhất của A là: Amin=0−49=−49
Giá trị này đạt được khi: t+21=0⟹t=−21
Tuy nhiên, từ điều kiện xác định ở Bước 1, ta có t=x+2≥0. Giá trị t=−21 không thỏa mãn điều kiện này. Điều này có nghĩa là giá trị nhỏ nhất của biểu thức không đạt được tại đỉnh của parabol.
Khi đó, ta cần xét giá trị của A tại biên của miền xác định của t. Miền xác định của t là t≥0. Vì hàm số A=t2+t−2 là một hàm bậc hai có parabol hướng lên trên, và đỉnh của parabol nằm tại t=−21 (nằm ngoài miền xác định t≥0), nên hàm số A đồng biến trên miền t≥0. Do đó, giá trị nhỏ nhất của A sẽ đạt được tại giá trị nhỏ nhất của t, tức là tại t=0.
Khi t=0, ta có: A=02+0−2=−2
Với t=0, ta có: x+2=0⟹x+2=0⟹x=−2
Giá trị x=−2 thỏa mãn điều kiện xác định (x≥−2).
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x+x+2 là −2.
- Giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là x=−2.
Vậy, giá trị nhỏ nhất của x là -2.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{16}{9}}\)
=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)
=> \(x+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2\)
=> \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)