K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
8 tháng 10 2017
\(PT=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=4\)
\(PT=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
P/s: Ko chắc
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 10 2017
Ta có \(x^2+6x+11=\left(x+6\right)\sqrt{x^2+11}\Leftrightarrow\left(x^2+11\right)+6\left(x+6\right)-36=\left(x+6\right)\sqrt{x^2+11}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+6=a\\\sqrt{x^2+11}=b\end{cases}}\left(b>0\right)\)
Phương trình trở thành: \(b^2+6a-36=ab\)
\(\Leftrightarrow b^2-36+6a-ab=0\Leftrightarrow\left(b-6\right)\left(b+6\right)+a\left(6-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-6\right)\left(b+6-a\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=6\\b-a+6=0\end{cases}}\)
TH1: \(b=6\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}=6\Leftrightarrow x^2+11=36\Leftrightarrow x^2=25\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-5\end{cases}}\)
TH2: \(b-a+6=0\Leftrightarrow b=a-6\)
Trở về ẩn x, ta có: \(\sqrt{x^2+11}=\left(x+6\right)-6\Leftrightarrow\sqrt{x^2+11}=x\left(x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+11=x^2\) (Vô lý)
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5 hoặc x = - 5.
PH
0
HC
0
31 tháng 7 2019
câu hỏi ở trên là : viết bthc dưới dạng bình phương của một tổng hc hiệu
KH
31 tháng 7 2019
\(x^2+2\sqrt{11}.\left(x+11\right)\\ =x^2+2\sqrt{11}.\left(x+11\right)+\left(x+11\right)^2-\left(x+11\right)^2\\ =\left(x+x+11\right)^2-\left(x+11\right)^2\\ =\left(2x+11\right)^2-\left(x+11\right)^2\\ =\left(2x+11-x-11\right)\left(2x+11+x+11\right)\\ =x\left(3x+22\right)\)