K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 2 2021
1) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
hay x=1(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
2) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Suy ra: \(x^2+4x+4+x^2-2x=2x^2-8\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+4-2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2(loại)
Vậy: \(S=\varnothing\)
21 tháng 4 2019
b,\(\frac{2}{x-1}=\frac{6}{x+1}\)
\(2x+2=6x-6\)
\(4x=8\)
\(x=2\)
KK
1 tháng 9 2021
a. (x - 2)(x + 2) - (x - 3)2 = 9
<=> x2 - 22 - (x - 3)2 = 32
<=> x - 2 - (x - 3) = 3
<=> x - 2 - x + 3 = 3
<=> x - x = 3 - 3 + 2
<=> 0 = 2 (Vô lí)
Vậy nghiệm của PT là S = \(\varnothing\)
1 tháng 9 2021
b: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x\left(2-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+x-x^2-1-x^3-1=2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+x-2-2x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x=2\)
hay x=-2
12 tháng 7 2019
\(a,\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x^2+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+x+2-\left(x^2-2x-x+2\right)=2x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2+2x+x-2=2x^2+4\)
\(\Leftrightarrow6x=2x^2+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4-6x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
12 tháng 7 2019
\(b,\frac{2x+1}{x-1}=\frac{5\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=5\left(x-1\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+x+1=5\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=5x^2-10x+5\)
\(\Leftrightarrow5x^2-2x^2-10x-3x+5-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-13x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
7 tháng 3 2021
\(\frac{1-x}{1+x}+3=\frac{2x+3}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x+1}+\frac{3\left(x+1\right)}{x+1}=\frac{2x+3}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x+3\left(x+1\right)}{x+1}=\frac{2x+3}{x+1}\)
\(\Rightarrow1-x+3\left(x+1\right)=2x+3\)
\(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+4=2x+3\)
\(\Leftrightarrow0x=-1\)(vô nghiệm)
Vậy phương trình vô nghiệm.
7 tháng 3 2021
\(\frac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\frac{x^2-10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\frac{3}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+4}{2x-3}-\frac{2x-3}{2x-3}=\frac{x^2-10}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+4-2x+3}{2x-3}=\frac{x^2-10}{2x-3}\)
\(\Rightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2-10\)
\(\Leftrightarrow2x+7=-10\)
\(\Leftrightarrow2x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-17}{2}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : \(x=\frac{-17}{2}\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2\)
= (x*2 - 1).(x+2)
= x*3 + 2x*2 - x - 2