Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trước hết ta có 1 bài toán phụ : chứng minh với \(n;m;a\in N;\ne0;n< m\) thì \(\frac{n}{m}< \frac{n+a}{m+a}\)
Có:
\(\frac{n}{m}=\frac{n\left(m+a\right)}{m\left(m+a\right)}=\frac{mn+na}{m\left(m+a\right)}\)
\(\frac{n+a}{m+a}=\frac{m\left(n+a\right)}{m\left(m+a\right)}=\frac{mn+ma}{m\left(m+a\right)}\)
n < m nên na < ma
Từ đó mà \(\frac{n}{m}< \frac{n+a}{m+a}\)
Quay lại bài toán chính ; ta có:
\(\frac{n+1}{n+2}< \frac{\left(n+1\right)+2}{\left(n+2\right)+2}=\frac{n+3}{n+4}\)
1, Vì A, B < 1
\(\Rightarrow B=\frac{19^{31}+5}{19^{32}+5}< \frac{19^{31}+5+90}{19^{32}+5+90}=\frac{19^{31}+95}{19^{32}+95}=\frac{19\left(19^{30}+5\right)}{19\left(19^{31}+5\right)}=\frac{19^{30}+5}{19^{31}+5}=A\)
2, Đề là thế này?? \(C=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+3+...+200\right)\)
\(\Rightarrow C=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{4.3}{2}+...+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{\left(2+201\right).200}{4}=10150\)
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
tìm x, y nha mấy bạn
ai giúp mình đi mình ấn đúng cho
mình cho