Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:
Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)
Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)
+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:
Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:
- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2
............
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29
Vậy Tổng quãng đường đi và về là:
28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m
Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m
Đáp án
1. Lúc đi từ nhà qua bờ sông lấy nước về vườn, bác ấy phải đi sao cho đoạn từ bờ sông về vườn là nhỏ nhất (vì đoạn đường này bác ấy phải xách xô nước đầy!). Vậy đáp án như hình vẽ sau:
Bờ sôngNhàVườnH
2. Lúc từ vườn rau, qua bờ sông rửa tay rồi mới về nhà, xô không có nước trên cả đoạn đường nên bác ấy đi sao cho khoảng cách là ngắn nhất. Đáp án như sau:
Lấy A' là điểm đối xứng với A qua bờ sông, nối B với A' cắt bờ sông tại M. Khi đó đường đi từ B --> M --> A là đường đi ngắn nhất, vì:
Gọi một điểm bất kỳ trên bờ sông là N, nếu bác ấy đi từ B đến N rồi đến A thì quãng đường là BN + NA.
Ta có BN + NA = BN + NA' (vì NA = NA', hai đoạn đối xứng nhau).
Mà BN + NA' ≥ BA' (đường gấp khúc nối B với A' bao giờ cũng dài hơn đường đi thẳng).
⇒ BN + NA' nhỏ nhất bằng BA' khi N trùng với M.
Vậy đi từ B --> M --> A là ngắn nhất.
Bờ sôngAA'BMN
để chứa nước tưới rau. Vậy diện tích trồng rau của vườn là bao nhiêu?
Quốc gia cổ đại phương Đông được hình thành sớm nhất đó là:
A.Ấn Độ
B.Ai Cập,Lưỡng Hà
C.Trung Quốc
D.Ai Cập,Ấn Độ
+) Tính quãng đường chỉ đi quanh các luống rau:
Chu vi mỗi luống rau là: (16 + 2,5) x 2 = 37 (m)
Vậy tổng quãng đường đi quanh các luống rau là: 37 x 30 = 1110 (m)
+) Tính quãng đường đi từ giếng vào mỗi luống rau:
Coi luống đầu tiên ngay mép vườn:
- Quãng đường phải đi tưới luống 1 là: 14 x 2 = 28
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 2 (cách mép vườn 1 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 = 28 + 5.1
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 3 (cách mép vườn 2 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 2 x 2 = 28 + 5.2
............
- Quãng đường đi và về khi tưới luống 30 (cách mép vường 29 luống) là: 14 x 2 + 2,5 x 29 x 2 = 28 + 5 . 29
Vậy Tổng quãng đường đi và về là:
28 x 30 + 5.(1+2+3+...+29) = 840 + 2175 = 3015 m
Vậy bạn đó phải đi tổng quãng đường là: 1110 + 3015 = 4125 m
Nếu tính lần tưới đầu tiên (luống 1) gần giếng nhất (bắt đầu và kết thúc tại giếng.
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 1 là: (14+16)*2 hay 30*2
-Đoạn đường phải đi để tưới luống 2 là: 30*2 + 2.5*2
2.5*2 là chiều rộng của luống cả đi và về, là chiều dài tăng thêm so với luống 1.
-Chiều dài phải đi thêm của luống 3 so với luống 1 là: (2.5+2.5)*2 hay 2.5*2*2
-Chiều dài phải đi thêm của luống 4 so với luống 1 là:
2.5*3*2
-Tương tự chiều dài phải đi thêm của luống thứ 30 so với luống 1 là: 2.5*29*2.
-Vậy chiều dài tăng thêm sau mỗi luống so với luống 1:
Nếu l1=0; l2=2.5*2; l3=2.5*2*2...l30=2.5*29*2
-Tổng chiều dài phải đi về qua các luống từ 1 đến 30 là:
S=0*2+2.5*2+2.5*2*2+2.5*3*2+...+2.5*29*2
=2(0+2.5+2.5*2+2.5*3+...+2.5*29)
Tổng các số trong dấu ngoặc là một cấp số cộng với công sai bằng: 2.5.
vậy: S=2*[30(l1+l30)/2]=30(0+29*2.5)=30*29*2.... 2175(m).
Chiều dài phải đi tưới hết 30 luống không kể đi qua, lại các đầu luống là: 30*30*2=1800(m)
Vậy để tưới hết tất cả 30 luống rau bạn phải đi một đoạn đường dài tối thiểu là: 2175+1800=3975(m).