NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
PN
10 tháng 1 2018
Để\(\frac{2}{\left(x-2^2\right)+2}\)là lớn nhất thì \(\left(x-2\right)^2+2\)nhỏ nhất
\(\left(x-2\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\left(x-2\right)^2+2\ge2\)với mọi x
Vậy GTNN của \(\left(x-2\right)^2+2=2\)
Vậy GTLN của \(\frac{2}{\left(x-2\right)^2+2}=1\)tại \(x=2\)
LA
10 tháng 1 2018
\(A=\frac{2}{\left(x-2\right)^2+2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
LN
1
20 tháng 5 2020
+) Với x = 0 ta có: G= 0
+) Với x khác 0
G đạt giá trị bé nhất <=> 1/G đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{x^2+5x+1}{x}\) đạt giá trị lớn nhất
Ta có: \(\frac{x^2+5x+1}{x}=x+5+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}+5\ge\frac{2x}{x}+5=7\)
=> \(\frac{1}{G}\) đạt giá trị bé nhất là 7
=> G đạt giá trị lớn nhất là 1/7 > 0 khi đó x = 1.
AT
2
1 tháng 10 2019
\(D=\frac{x^2-2}{5x}< 0\Leftrightarrow\)\(x^2-2\)và 5x trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}x^2-2>0\\5x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>2\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow x< 2\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x^2-2< 0\\5x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 2\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2< x< 2\\x>0\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 2\)
1 tháng 10 2019
\(E=\frac{x-2}{x-6}< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}}\Leftrightarrow2< x< 6\)
\(F=\frac{x^2-1}{x^2}< 0\Leftrightarrow x^2-1< 0\Leftrightarrow-1< x< 1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2+2}\le\dfrac{2}{2}=1\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi }\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(GTLN\text{ của }A=1\text{ khi }x=2\)