K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2018

Với x,y,z \(\in N\)

Chứng tỏ : \((100x+10y+z)⋮21\Leftrightarrow(x-2y+4z)⋮21\)

Giải :

100x + 10y + z chia hết cho 21 nên cũng chia hết cho 3 và 7

Ta có : x - 2y + 4z = \((100x+10y+z)-(99x+12y-3z)\)mà 100x + 10y + z và 99x + 12y - 3z đều chia hết cho 3

nên x - 2y + 4z chia hết cho 3

Có \(2\cdot(x-2y+4z)=(100x+10y+z)-(98x-14y+7z)\)mà 100x + 10y + z và 98x + 14y - 7z đều chia hết cho 7 nên \(2\cdot(x-2y+4z)⋮7\)mà 2 không chia hết cho 7 nên x - 2y + 4z chia hết cho 7

=> x - 2y + 4z chia hết cho 3 và 7 nên sẽ chia hết cho 21

Chúc bạn hok tốt :>

1 tháng 4 2015

100x + 10y + z chia hết cho 21 nên cũng chia hết cho 3 và 7

ta có: x - 2y + 4z = (100x + 10y + z) - (99x + 12y -3z) mà 100x + 10y +z và 99x + 12y -3z đều chia hết cho 3 nên x - 2y + 4z chia hết cho 3

Có: 2.(x - 2y + 4z) = (100x + 10y + z) - (98x + 14y -7z) mà 100x + 10y +z và 98x+ 14y -7z đều chia hết cho 7 nên 2.(x - 2y + 4z) chia hết cho 7 mà 2 không chia hết cho 7 nên x - 2y + 4z chia hết cho 7

=> x - 2y + 4z đều chia hết cho 3 và 7 nên sẽ chia hết cho 21

16 tháng 10 2017

Trần thị Loan cho mk hỏi bn lấy 2 đâu ra mà nhân

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9

Cho $x=1, y=6, z=5$ thì $100x+10y+10z=210\vdots 21$ nhưng $x-2y+4z=1-2.6+4.5=9$ không chia hết cho 21.

Do đó đề sai. Bạn xem lại nhé. 

12 tháng 11 2019

Cho 16a + 17 b chia hết cho 11 

Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a +16b ) = 33a + 33b = 11(3a + 3b ) chia hết cho 11

=> 17a + 16 b chia hết cho 11

15 tháng 10 2017

Đề sai rồi : bạn lấy vd là x=2 , y=4, z=6 có x+y+z:6 nhưng x^3 + y^3+z^3 = 56 không chia hết cho 6.

15 tháng 10 2017

bn tính lại đi

\(2^3+4^3+6^3=288\)

288 : 6 = 48

Bn kiểm tra lại đi, ko sai đề đc đâu