PU
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2015
\(A=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\ge2\sqrt{5\left(x-1\right).\frac{180}{x-1}}+5=60+5=65\)
2 tháng 1 2016
\(A=5x+\frac{180}{x-1}=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\ge2\sqrt{5\left(x-1\right).\frac{180}{x-1}}+5\)
I
1 tháng 8 2020
a) Thay x=4 zô là đc . ra kết quả \(\frac{7}{6}\)là dúng
b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=>P=A.B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}.\frac{3\left(x+\sqrt{x}\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3}{3\sqrt{x}-1}\)
c) xét \(\frac{1}{P}=\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\)
do \(\sqrt{x}\ge0=>3\sqrt{x}-1\ge-1\)\(=>\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)
\(=>\frac{1}{P}\ge-\frac{1}{3}\)
dấu = xảy ra khi x=0
zậy ..
10 tháng 10 2018
\(A=5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}=\left(3x+\frac{12}{x}\right)+\left(y+\frac{16}{y}\right)+2\left(x+y\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm:
\(A=\left(3x+\frac{12}{x}\right)+\left(y+\frac{16}{y}\right)+2\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\frac{36x}{x}}+2\sqrt{\frac{16y}{y}}+2\left(x+y\right)\)
\(=12+8+2\left(x+y\right)\ge32\) (Do \(x+y\ge6\))
Vậy Min A = 32. Dấu "=" xảy ra <=> x=2; y=4.