\(n\in N\)tìm n để

\(\frac{3+n}{2.n-6}\)tối giản

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2017

Để P/S tối giản

=>Ư CLN(3+n;2n-6)=1

giả sử Ư CLN (3+n;2n-6)=d(d khác 1)

=>\(\hept{\begin{cases}3+n⋮d< =>6+2n⋮d\\2n-6⋮d\end{cases}=>\left(6+2n\right)-\left(2n-6\right)⋮d< =>12⋮d}\)

=>d={1,2,3,4,6,12}

Để P/S tối giản => d khác 2,3,4,6,12

=>xong đó lập luận tự làm tiếp

13 tháng 3 2017

Ý 1 tớ chịu còn 2 ý sau để tớ giúp

Gỉa sử : 12n+1 chia hết cho d       ( d là ƯCLN)

              30n+2 chia hết cho d

=>  5(12n+1) chia hết cho d

      2(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

=>( 60n + 5) - (60n + 4)

=> 60n+5 - 60n-4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d=1

=> 12n+1/30n+2 tối giản ( đpcm )

Gỉa sử  8n+193 chia hết cho d         d nguyên tố 

             4n+3 chia hết cho d

=>  (8n+193) - 2 ( 4n+3) chia hết cho d

=>  (8n+193) - (8n+6) chia hết cho d 

=> 8n+193 - 8n -6 chia hết cho d 

=> 187 chia hết cho d

Do d nto =>d = 11;17

=> 8n+193 chia hết cho 11

4n+3 chia hết cho 11 

=>4(8n+193) chia hết cho 11

3( 4n+3 ) chia hết cho 11

=> 32n+772 chia hết cho 11

12n+9 chia hết cho 11

=> 33n-n+11.70+2 chia hết cho 11

11n+n+11-2 chia hết cho 11

=>-n+2 chia hết cho 11

n-2 chia hết cho 11

=> n-2 chia hết cho 11

=> n-2 = 11k(k thuộc N*)

=> n= 11k+2  (1)

d=17 ta có

8n+193 chia hết cho 17

4n+3 chia  hết cho 17

=>2(8n+193) chia hết cho 17

4(4n+3) chia hết cho 17

=. 16n+386 chia hết cho 17

16n+12 chia hết cho 17

=> 17n-n+17.22+12 chia hết cho 17

17n-n+12 chia hết cho 17

=> -n+12 chia hết cho 17

=> n-12 chia hết cho 17

=> n-12=17q (q thuộc N*)

=>n= 17q+12 (2)

Từ (1) và (2) => B rút gọn được khi n=11k+2 ; 17q+12

Do 150<n<170

=> n thuộc 156;165;167

Vậy n thuộc 156;165;167

       

             

13 tháng 3 2017

để A là PS thì n-3 khác 0 

=>n # 3

Để A có giá trị nguyên thì n+1 phải chia hết cho n-3

=>n-3 là Ư(n+1)

Ta có:n+1=(n-3)+4

=>n-3 là Ư(4)

TA có bảng.... 

Rồi đến đây bạn tự tính và kết luận là xong nhé

22 tháng 2 2019

có ai giúp em gái lớp 4 câu này được hông

4 tháng 2 2022

hahaa

4 tháng 3 2019

ta có:

Gọi d là ước chung của 2x+5 và 2x+3

ta có: 2x+5-(2x+3) chia hết cho d

hay 2 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 2

mà 2x+3 và 2x+5 là số lẻ

suy ra d là số lẻ

vậy d=1

hay 2x+5/2x+3 là p/s tối giản

hok tốt

k chị nha

17 tháng 2 2017

Nếu \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì n/2(*) và n/3(**) là phân số tối giải:

Ta có:\(\frac{7n^2+1}{6}=\) \(\frac{6n^2+n^2+1}{6}=n^2+\frac{n^2+1}{6}\) \(\Rightarrow\left(n^2+1\right)⋮6\)

=> n2 phải là số lẻ=> n phải là số lẻ => không chia hết cho 2=> (*) được c/m.

g/s: n chia hết cho 3 => n=3k

{với k phải lẻ, nếu k chẵn => n chẵn=>k=2t+1=> n=3(2k+1)=6t+3}

=>\(\frac{n^2+1}{6}=\frac{\left(6t+3\right)^2+1}{6}=\frac{36t^2+36t+9+1}{6}=6t^2+6t+\frac{10}{6}\left(1\right)\)

(1) không nguyên với mọi t => điều g/s là sai=> (**) được c/m

17 tháng 2 2017

Thanhks bn nhìu!!