LP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
25 tháng 5 2015
Ta có: \(\frac{n-2}{n+9}=\frac{n}{n+9}-\frac{2}{n+9}\)(n thuộc N*). Vì \(\frac{n}{n+8}>\frac{n}{n+9}\)nên \(\frac{n}{n+8}>\frac{n}{n+9}>\frac{n}{n+9}-\frac{2}{n+9}\)
LT
1
28 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{n-2}{n+9}=\frac{n}{2+9}-\frac{2}{2+9}\)\(\left(n\in N\text{*}\right)\)
Vì \(\frac{n}{n+8}>\frac{n}{n+9}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+8}>\frac{n}{n+9}>\frac{n}{n+9}-\frac{2}{n+9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{n}{n+8}>\frac{n}{n+9}>\frac{n-2}{n+9}\)
\(\frac{\Rightarrow n}{n+8}>\frac{n-2}{n+9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Lời giải:
a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)
Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$
Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$
Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$
b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$.
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$
Áp dụng kết quả phần a:
$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$
Ta có: n/n+11<n/n+10 và n/n+11>n-1/n+11
suy ra n-1/n+11<n/n+11<n/n+10
vậy n/n+10>n-1/n+11
Chuẩn