MH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
NP
1
VT
12 tháng 12 2022
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133
chúc bạn học tốt !!!
NH
0
24 tháng 10 2021
\(2n+3⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
D
20 tháng 11 2014
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
9 tháng 1 2017
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
CT
2
29 tháng 10 2021
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮3n+1\\ \Rightarrow6n+9⋮3n+1\\ \Rightarrow2\left(3n+1\right)+7⋮3n+1\\ \Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)
29 tháng 10 2021
Ta có: \(\left(2n+3\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮\left(3n+1\right)\)
\(\Rightarrow6n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1+3n+1+7⋮3n+1\)
Do \(3n+1⋮3n+1\)
\(\Rightarrow7⋮3n+1\Rightarrow3n+1\leftarrowƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
Với \(3n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(3n+1=7\Rightarrow n=2\)
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
11^ n +^ 2 + 12^ 2n + 1 = 121 . 11^ n + 12 . 144 ^n
=(133 – 12) . 11^ n + 12 . 144^ n = 133 . 11^ n + (144^ n – 11^ n ) . 12
Ta có: 133 . 11^ n chia hết 133; 144^ n – 11^ n chia hết (144 – 11)
⇒ 144^ n – 11^ n chia hết 133 ⇒ 11^ n +^ 1 + 12^ 2n + ^1
khi chia cho 133 là ?