Câu hỏi của le van dat

Question

voi moi so thuc a;b;cCMR a2 +5b2 -4ab+2a-6b+3>0

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

$a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3$$=\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(2a-4b\right)+1+\left(b^2-2b+1\right)+1$$=\left(a-2b\right)^2+2\left(a-2b\right)+1+\left(b^2-2b+1\right)+1$$=\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2+1\ge1\forall a;b$Mà $1>0$ nên $a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\forall a;b$(đpcm)Câu trả lời: $a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3$$=\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(2a-4b\right)+1+\left(b^2-2b+1\right)+1$$=\left(a-2b\right)^2+2\left(a-2b\right)+1+\left(b^2-2b+1\right)+1$$=\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2+1\ge1\forall a;b$Mà $1>0$ nên $a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\forall a;b$(đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP