Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
• Hình 3.8a)
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Hay \(90°+90°+\widehat C+90°=360°\)
Khi đó \(\widehat C\)+270°=360°
Do đó \(\widehat C\)=360°−270°=90°.
Vậy \(\widehat C\)=90°
• Hình 3.8b)
Vì \(\widehat {{\rm{VUS}}}\) và \(\widehat {VUx}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}\)
Hay \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)+60°=180°
Suy ra \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)=180°−60°=120°
Vì \(\widehat {US{\rm{R}}}\)và \(\widehat {USy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}\)
Hay \(\widehat {US{\rm{R}}}\)+110°=180o
Suy ra \(\widehat {US{\rm{R}}}\) =180°−110°=70°
Do đó \(\widehat {US{\rm{R}}}\)=70°
Xét tứ giác VUSR có:
\(\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}\)
Hay 90°+120°+70°+\(\widehat R\)=360°
Khi đó 280°+\(\widehat R\)=360°
Do đó \(\widehat R\)=360°−280°=80°
Vậy \(\widehat R\)=80°
Trong Hình 4.23 có \(\widehat {DME} = \widehat {MEF}\) nên EM là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{DEF}}}\).
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
\(\dfrac{{E{\rm{D}}}}{{EF}} = \dfrac{{M{\rm{D}}}}{{MF}}\) hay \(\dfrac{{4,5}}{x} = \dfrac{{3,5}}{{5,6}}\)
Suy ra: \(x = \dfrac{{5,6.4,5}}{{3,5}} = 7,2\)(đvđd)
Vậy x = 7,2 (đvđd).
Ta lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ trên như sau:
Loại vé | 100 000 đồng | 150 000 đồng | 200 000 đồng |
Số lượng (nghìn vé) | 10 | 20 | 5 |
Để biểu diễn dữ liệu Bảng 5.1, ta nên chọn biểu đồ tranh.
Ta chọn mỗi biểu tượng biểu diễn cho 5 nghìn vé.
Khi đó, số biểu tượng biểu tượng cần biểu diễn số vé 100 000 đồng là:
10 : 5 = 2 (biểu tượng)
Số biểu tượng biểu tượng cần biểu diễn số vé 150 000 đồng là:
20 : 5 = 4 (biểu tượng)
Số biểu tượng biểu tượng cần biểu diễn số vé 200 000 đồng là:
5 : 5 = 1 (biểu tượng)
Ta vẽ biểu đồ tranh như sau:
Loại vé 100 000 đồng | ☺ ☺ |
Loại vé 150 000 đồng | ☺ ☺ ☺ ☺ |
Loại vé 200 000 đồng | ☺ |
(Mỗi ☺ ứng với 5 nghìn vé)
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{NF}}{{NE}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).
* Xét Hình 3.55a)
Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.
Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Xét Hình 3.55b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo EG và FH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hình bình hành EFGH có hai đường chéo vuông góc với nhau
Do đó tứ giác EFGH là hình thoi.
* Xét Hình 3.55c)
Ta có tam giác MNP có \(\widehat {NMP} = \widehat {NPM} = {45^0} \Rightarrow \widehat {MNP} = {180^0} - {45^0} - {45^0} = {90^0}\) (1)
\(\begin{array}{l}\widehat {NMP} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(2)\\\widehat {NPQ} = {45^0} + {45^0} = {90^0}(3)\end{array}\)
Từ (1), (2) và (3) ta có MNPQ là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).
Xét hình chữ nhật MNPQ có \(MP \bot NQ\) nên MNPQ là hình vuông (dựa theo dấu hiệu nhận biết hình vuông).
* Xét Hình 3.55d)
Tứ giác SRTU là hình cái diều (không phải hình thoi) vì các cạnh của tứ giác không bằng nhau.
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41b là hình chữ nhật vì có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41a và Hình 3.41c không phải là hình chữ nhật vì không có 4 góc vuông.
Xét tứ giác EFGH có:
\(\) \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^o}\)(định lí tổng các góc trong một tứ giác).
Hay \({90^o} + \widehat F + {90^o} + {55^o} = {360^o}\)
Suy ra \(\widehat F\)+235°=360°
Do đó \(\widehat F\)=360°−235°=125°
Vậy \(\widehat F\)=125o
• Hình 3.51a)
Tứ giác đã cho có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và chúng vuông góc với nhau nên tứ giác đó là hình thoi.
• Gọi tứ giác trong Hình 3.51b) là tứ giác ABCD.
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Mà AB = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mặt khác, \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\) hay DB là tia phân giác của \(\widehat {A{\rm{D}}C}\)
Khi đó, hình bình hành ABCD có DB là tia phân giác của \(\widehat {A{\rm{D}}C}\).
Do đó tứ giác ABCD là hình thoi.
• Tứ giác trong Hình 3.51c) hai đường chéo vuông góc với nhau và có đường chéo là đường vuông góc của một góc của tứ giác.
Từ đó ta suy ra tứ giác đã cho không phải là hình thoi.
Vậy Hình 3.51a và Hình 3.51b là hình thoi.
Hình thang cân ABCD (AB //CD) nên ta có:
\(\widehat A = \widehat B;\widehat C = \widehat D = {40^o}\)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
Khi đó: \(\widehat A + \widehat A + {40^o} + {40^o} = {360^o}\)
Hay: \(2\widehat A + {80^o} = {360^o}\)
Suy ra: \(2\widehat A = {360^o} - {80^o} = {280^o}\)
Do đó: \(\widehat A = {140^o}\) nên \(\widehat B = {140^o}\)
Vậy: \(\widehat A = {140^o};\widehat B = {140^o};\widehat C = {40^o};\widehat D = {40^o}\)
• Hình 3.54a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác này là hình chữ nhật.
Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
• Hình 3.54b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường.
Ta có \[\widehat {EFG} = \widehat {EFP} + \widehat {GFP} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\]
Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của \(\widehat {EFG}\).
Do đó tứ giác EFGH là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc của hình vuông.
• Hình 3.54c)
Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường.
Suy ra tứ giác IJKL là hình chữ nhật.
Mà IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông