Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)
\(\Rightarrow A=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=8+7^2.8+...+7^8.8\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^2+...+7^8\right).8⋮8\)
\(\Rightarrow A⋮8\left(đpcm\right)\)
Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)
\(=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)
\(=7^0\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)
\(=7^0.8+7^2.8+...+7^8.8\)
\(=8.\left(7^0+7^2+...+7^9\right)⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
\(1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\times\left(1+7\right)+...+7^8\times\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2\times8+...+7^8\times8\)
\(=8\times\left(1+7^2+...+7^8\right)⋮8\)
1 + 7 + 72 + 73 + ... + 78 + 79 (có 10 số; 10 chia hết cho 2)
= (1 + 7) + (72 + 73) + ... + (78 + 79)
= 8 + 72.(1 + 7) + ... + 78.(1 + 7)
= 8 + 72.8 + ... + 78.8
= 8.(1 + 72 + ... + 78) chia hết cho 8 (đpcm)
A=2+22+23+24+...+29
=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)
=2.7+24.7+27.7 (vì 2+22+23=14=2.7 các phép tính sau cũng như zậy)
=7.(2+24+27)
=>A chia hết cho 7
k cho mình nhé
Ta có A = 2 ( 1+2+4) + 24(1+2+4) + 27(1+2+4)
=2*7 + 24*7 + 27*7
= 7 (2+24+27) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Ta thấy: 2 + 22 + 23 = 14 chia hết cho 7
Có 9 số hạng chia làm 3 nhóm. Mỗi nhóm chia hết cho 7.
A = 2 + 22 + 23 + ... + 29
A = ( 2 + 22 + 23 ) + 23.( 2 + 22 + 23 ) + 26.( 2 + 22 + 23 )
A = 14 + 23.14 + 26.14
A = 14.( 23 + 26 )
Mà 14 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) 14.( 23 + 26 ) chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) A chia hết cho 7
Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)
\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+...+7^{10}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{10}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^9\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{10}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{7^{10}-1}{6}\)