K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2016

Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)

\(\Rightarrow A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)

\(\Rightarrow A=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)

\(\Rightarrow A=8+7^2.8+...+7^8.8\)

\(\Rightarrow A=\left(1+7^2+...+7^8\right).8⋮8\)

\(\Rightarrow A⋮8\left(đpcm\right)\)

18 tháng 9 2016

Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)

          \(=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)

          \(=7^0\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)

          \(=7^0.8+7^2.8+...+7^8.8\)

          \(=8.\left(7^0+7^2+...+7^9\right)⋮8\)

Vậy \(A⋮8\)

18 tháng 9 2016

\(1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)

\(=\left(1+7\right)+7^2\times\left(1+7\right)+...+7^8\times\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2\times8+...+7^8\times8\)

\(=8\times\left(1+7^2+...+7^8\right)⋮8\)

18 tháng 9 2016

1 + 7 + 72 + 73 + ... + 78 + 79 (có 10 số; 10 chia hết cho 2)

= (1 + 7) + (72 + 73) + ... + (78 + 79)

= 8 + 72.(1 + 7) + ... + 78.(1 + 7)

= 8 + 72.8 + ... + 78.8

= 8.(1 + 72 + ... + 78) chia hết cho 8 (đpcm)

18 tháng 9 2016

Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)

\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+...+7^{10}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{10}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^9\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^{10}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{7^{10}-1}{6}\)

20 tháng 12 2016

A=2+22+23+24+...+29

=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)

=2.7+24.7+27.7 (vì 2+22+23=14=2.7 các phép tính sau cũng như zậy)

=7.(2+24+27)

=>A chia hết cho 7

k cho mình nhé

20 tháng 12 2016

Ta có A = 2  ( 1+2+4) + 24(1+2+4) + 27(1+2+4)

            =2*7 + 24*7 + 27*7

            = 7 (2+24+27) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7

9 tháng 3

1+2+3+4+5+6+7+8x9+10

15 tháng 5 2017

a, 810 - 89 - 88 = 88(82 - 8 - 1) = 88.55 chia hết cho 55 

b, 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 74.5.11 chia hết cho 11

c, 817 - 279 - 913 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45

d, 109 + 108 + 107 = 106(103 + 102 + 10) = 106.1110 = 106.2.555 chia hết cho 555

30 tháng 7 2020

tại sao lại là  (82  - 8 - 1) có ai giải thích hộ mình ko

4 tháng 9 2016

a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.

b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55

Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.

c, Đặt C = 817 - 279 - 913 =  (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)

d, Phần này cũng tương tự phần a. 

4 tháng 9 2016

Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)

\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)

b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)

\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)

c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)

d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)

\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)

11 tháng 11 2018

Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!

20 tháng 11 2018

a, 11 + 112 + 113 + ... + 11+ 118

= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)

= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)

= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12

= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12

b, 7 + 7+ 73 + 74

= (7 + 73) + (72 + 74)

= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)

= 7.50 + 72.50

= 50(7  + 72) chia hết cho 50

c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36

= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)

= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)

= 3.13 + 34.13

= 13(3 + 34) chia hết cho 13