Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4x^2-6xy+\dfrac{9}{4}y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.\dfrac{3}{2}y+\left(\dfrac{3}{2}y\right)^2=\left(2x-\dfrac{3}{2}y\right)^2\)
\(a,\)
với \(a=100\)
\(=>9x^2+30x+25=\left(3x\right)^2+2.3.5x+5^2=\left(3x_{ }+5\right)^2\)
\(b,\)
với \(a=\dfrac{1}{25}\)
\(25x^2-2x+\dfrac{1}{25}=\left(5x\right)^2-2.5.x.\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{5}\right)^2=\left(5x-\dfrac{1}{5}\right)^2\)
\(c,\)
với \(a=6\)
\(=>x^2+2.3.x+3^2=\left(x+3\right)^2\)
\(d.\)
với \(a=\dfrac{4}{3}\)
\(=>\left(2x\right)^2-2.2.\dfrac{1}{3}x+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^2\)
\(a)x^4-2x^3-3x^2+4x+4=(x^4-x^3-2x^2)-\left(x^3-x^2-2x\right)-\left(2x^2-2x-4\right)\)
\(=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-x-2\right)=\left(x^2-x-2\right)^2\)
\(b)x^4+2x^3-23x^2-24x+144=\left(x^4+x^3-12x^2\right)+\left(x^3+x^2-12x\right)-\left(12x^2+12x-144\right)\)
\(=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-12\right)=\left(x^2+x-12\right)^2\)
Ta có x2 + ax + 9
= \(x^2+2.\frac{a}{2}.x+3^2\)
=\(\left(x+3\right)^2\)
Để xuất hiện hàng đẳng thức trên thì \(\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=6\)
Đề bài bạn viết hơi khó hiểu, nhưng có thể tạm giải như sau:
Lời giải:
$A=\frac{4x^2}{x+1}=\frac{4(x^2-1)+4}{x+1}=\frac{4(x-1)(x+1)+4}{x+1}$
$=4(x-1)+\frac{4}{x+1}$
Với $x$ nguyên thì:
$A\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow 4(x-1)+\frac{4}{x+1}\in\mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow \frac{4}{x+1}\in\mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x+1$ là ước của $4$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-2; 0; -3; 1; 3; -5\right\}$
Ta có 4 x 2 - 4 x + 1 = ( 2 x ) 2 - 2 . 2 x . 1 + 1 = ( 2 x - 1 ) 2