Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
a) x - 1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1; 3} => x thuộc {-2; 0; 2; 4}
b) \(B=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\) => x + 3 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5} => x thuộc {-8; -4; -2; 2}
c) \(C=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\) => x - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7} => x thuộc {-4; 2; 4; 10}
d) \(D\) nguyên <=> x2 - 1 = x2 + x - x - 1 = x.(x + 1) - x - 1 chia hết cho x + 1
<=> x - 1 = x + 1 - 2 chia hết cho x + 1
<=> 2 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> x thuộc {-3; -2; 0; 1}
a) Để A nguyên thì 3 phải chia hết cho x-1 hay x-1 là ước của 3
\(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
b) ta có :\(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)
để B nguyên thì 5 phải chia hết cho x+3 hay x+3 là ước của 5
\(\left(x+3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;2;-8\right\}\)
c) ta có :\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2.1+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
để C nguyên thì 7 phải chia hết cho x-3 hay x-3 là ước của 7
\(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
d) tương tự
a/ để A nguyên thì 3 chia hết x-1
=> x-1 thuộc ước của 3
x-1=3 thì x=4; x-1= -3 thì x= -2; x-1=1 thì x=2; x-1=-1 thì x= -1
b/ để B nguyên thì x^2-4x+6 chia hết x-3
ta có: x-3 chia hết x-3
=> (x-3)x chia hết x-3
x^2-3x chia hết x-3
mà x^2-4x+6 chia hết cho x-3 nên
x^2-3x-(x^2-4x+6) chia hết x-3
x^2-3x-x^2+4x-6 chia hết x-3
x+6 chia hết x-3
x-3 chia hết x-3
=> x-3+9 chia hết x-3
=> x-3 thuộc ước của 9
em tiếp tục làm tương tự như câu a nhé
a) Ta có: \(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\)\(\frac{5}{x+1}\)
Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow\frac{5}{x+1}\)có giá trị là số tự nhiên\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4\right\}\)
a) Đạt giá trị tự nhiên
<=> x + 6 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 + 5 chia hết cho x + 1
<=> 5 chia hết cho x + 1
<=> x + 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Tự lập bảng xét giá trị x , mấy câu kia giống vậy .
a) Để phân số \(\frac{26}{x+3}\) là số tự nhiên
<=> 26 \(⋮\) x + 3
=> x + 3 \(\in\) Ư(26) = { - 26 ; - 13 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Vì để phân số là số tự nhiên => Ta không nhận các giá trị âm
Vậy ta chỉ lấy các Ư(26) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }
Ta có bảng sau
Vậy x = - 2 ; -1 ; 10 ; 23
b) Để phân số \(\frac{x+6}{x+1}\) là 1 số tự nhiên
<=> x + 6 chia hết cho x + 1
=> ( x + 1 ) + 5 chia hết cho x + 1
=> x + 1 chia hết cho x + 1 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
5 cũng phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 \(\in\) Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Vì để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta sẽ ko nhận giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các Ư(5) ={ 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
Vậy x = 0 ; 4
c) Để phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) đạt giá trị tự nhiên
<=> x - 2 chia hết cho x + 3
=> ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x - 3
=> x + 3 chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
5 cũng phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\) Ư(5) = { - 5 ; -1 ; 1 ; 5 }
Để phân số là số tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(5) = { 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
Vậy x = 4 ; 8
d) Để phân số \(\frac{2x+1}{x-3}\) đạt giá trị tự nhiên
<=> 2x + 1 chia hết cho x - 3
=> ( 2x - 6 ) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3
=> 2(x - 3) chia hết cho x - 3 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
7 cũng phải chia hết cho x - 3
=> x - 3 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Để phân số đạt giá trị tự nhiên , ta không nhận các giá trị âm
=> Ta chỉ nhận các giá trị là Ư(7) = { 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
Vậy x = 4 ; 10