Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A có giá trị nguyên
thì 3\(⋮\)(x-1)
mà xeZ nên x-1eZ
x-1e{3;-3}
xe{4;-2}
x-2/x+3 có giá trị nguyên
<=>x-2 chia hết cho x+3
<=>(x+3)-5 chia hết cho x+3
Mà x+3 chia hết cho x+3
=>-5 chia hết cho x+3
=>x+3 E Ư(-5)={-5;-1;1;5}
=>x E {-8;-4;-2;2}
Để phân số \(\frac{x-2}{x+3}\) có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow x-2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\)
mà \(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
để A thuộc Z
=>3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>x\(\in\){2,0,4,-2}
để B thuộc Z
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x-2)+5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
để C thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){4,2,10,-4}
phần D tương tự
a,\(\frac{2n+3}{n}=\frac{2n}{n}+\frac{3}{n}\)\(=2+\frac{3}{n}\)
A là phân số \(\Leftrightarrow\frac{3}{n}\)không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)3 không chia hết cho n
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\)Ư(3)
\(\Leftrightarrow\)n \(\notin\) {1;-1;3;-3}
Vậy A có giá trị phân số <=> n \(\notin\){1;-1;3;-3}
b, Theo câu a ta có:
\(A=2+\frac{3}{n}\)
A là số nguyên <=> \(2+\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(\frac{3}{n}\) là số nguyên
<=> \(3⋮n\)
<=> n \(\in\) Ư(3)
<=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
Vậy A là số nguyên <=> n \(\in\) {1;-1;3;-3}
b, A = 2n+3/n
=>1/2.A = 2n+3/2n = 2n/2n + 3/2n = 1 + 3/2n
=> 2n E Ư(3)
Mà 2n chẵn , 3 chỉ có ước lẻ
=> Ko có giá trị n nào phù hợp để A là số nguyên
a, Từ phần b =>
n thuộc Z để A là p/s
\(A=\frac{3x+9}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)+3}{x+2}=3+\frac{3}{x+2}\)
Vậy để A nguyên thì x+2\(\in\)Ư(3)
Mà: Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x+2={1;-1;3;-3}
Ta có bảng sau:
Vậy x={-5;-3;-1;1} thì A nguyên
Giải:
Để A là một số nguyên thì \(3x+9⋮x+2\)
\(\Rightarrow\left(3x+6\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)+3⋮x+2\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\left\{\pm1;\pm3\right\}\) ( Vì A là số nguyên )
Với x + 2 = 1 thì x = -1
Với x + 2 = -1 thì x = -3
Với x + 2 = 3 thì x = 1
Với x + 2 = -3 thì x = -5
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;5\right\}\)