Question

[Cục Chiên Đáng êu]

Với giá trị nào của x, biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

D= 10 - \(\frac{1}{3+\left|x-2\right|}\)

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3+\left|x-2\right|}\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow10-\frac{1}{3+\left|x-2\right|}\ge\frac{29}{3}\)

\(\Rightarrow D_{min}=\frac{29}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...