Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình: \(-\frac{x^2}{4}=x+m\) <=> \(x^2+4x+4m=0\)(1)
Đường thẳng d: y = x + m tiếp xúc với (P) <=> (1) có 1 nghiệm
<=> \(\Delta'=0\)<=> \(4-4m=0\)<=> m = 1
Kết luận:...
Để (P) và (d) tiếp xúc với nhau thì phương trình \(\frac{-3x^2}{4}=\left(m-2\right)x+3\) có 1 nghiệm
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(4m-8\right)x+12=0\)
Phương trình này có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=\left(2m-4\right)^2-3.12=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\m=-1\end{cases}}\)
Với m = 5 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(-2;-3\right)\)
Với m = -1 thì tọa độ giao điểm là: \(\left(2;-3\right)\)
Nghiệm kép \(\Delta=0\Rightarrow\left(m-2\right)^2-4\frac{3.}{4}.3=0\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m-2=3\\m-2=-3\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}n=5\\m=-1\end{cases}}\)
a,phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là:
x2 = mx - m + 1 (1) \(\Leftrightarrow\) x2 - mx + m - 1 = 0
\(\Delta\) = m2 - 4m +4 = (m - 20)2\(\ge\)0 với mọi giá trị của m
\(\Rightarrow\) phương trình (1) luôn luôn có nghiệm hay (D) và (P) luôn luôn có điểm chung voeí mọi giá trị của m
b,(D) tiếp xúc với (P) khi (1) có nghiệm kép hay :
\(\Delta\) = ( m - 2 )2 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 2
lúc đó phương trình củađường thẳng (D) là : y = 2x -1
c, tự vẽ đồ thị nha
trên đồ thị ta thấy (P) và (D) tiếp xúc nhau tại điểm A (1;1)
a, y là hàm số bậc nhất khi \(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
b , y đồng biến khi 2 - m > 0 => m < 2
y nghịch biến khi 2 - m < 0 => m > 2
c, (d) // y=4-x khi
\(\hept{\begin{cases}2-m=4\\m-1\ne-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\m\ne-x+1\end{cases}}\Leftrightarrow m=-2\)
👍👍✔✔✔
\(m=-\frac{1}{2}\)