K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 4 2016
vì P(x) chia hết cho 3 với mọi x nên ta xét các trường hợp sau:
- ta có: P(0) chia hết cho 3. mà P(0) = c nên ta suy ra c chia hết cho 3
- ta có: P(1) chia hết cho 3. Mà P(1)=a+b+c nên ta suy ra a+b+c chia hết cho 3
lại có c chia hết cho 3 (đã chứng minh)
nên suy ra a+b chia hết cho 3
- ta có ; P(2) chia hết cho 3. mà P(2)= 4a+2b+c=2a+2(a+b)+c
mà c chia hết cho 3, a+b chia hết cho 3 ( đã chứng minh)
nên suy ra 2a chia hết cho 3
mà (2,3)=1 (2 số nguyên tố cùng nhau)
suy ra a chia hết cho 3
mà a+b chia hết cho 3
nên suy ra b chia hết cho 3
vậy a,b,c chia hết cho 3
CM
19 tháng 7 2019
Từ giả thiết, thay x bởi x-1 ta được 
Khi đó ta có 
Suy ra 
YCBT 
Chọn B.
Giả sử (x-a)(x-10)+1 phân tích thành tích 2 đa thức bậc nhất có hệ số nguyên:
(x-a)(x-10)+1 = (x-b)(x-c)
x²-(10+a)x+10a+1 = x²-(b+c)x+bc
=> 10+a = b+c và 10a+1 = bc.
bc=10a+1=10a+100 – 99 = 10(a+10)-99 = 10(b+c)-99
=>bc=10(b+c)-99
=>bc-10b-10c+100=1
(b-10)(c-10)=1
=>b-10=c-10=±1
b-10=c-10=1 => b=c=11 => a=b+c-10=12
b-10=c-10=-1 => b=c=9 => a=b+c-10=8
Vậy a=10 và a=8
a=12 => (x-a)(x-10)+1 =(x-12)(x-10)+1 = x²-22x+121 =(x-11)(x-11)
a=8 => (x-a)(x-10)+1 =(x-8)(x-10)+1 = x²-18x+81=(x-9)(x-9)
cách làm này chỉ đúng nếu b,c thuộc tập hợp Z thôi nhé