Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phương trình vô nghiệm:
\(\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m-1< 2\Leftrightarrow-1< m< 3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-1=0\\m^2-2m-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\pm1\\m\ne-1;m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
Chọn A
Với m = 1 phương trình đã cho có dạng
2 x 2 + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.
Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình
3 x 2 – 3 x + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.
Đáp án: C
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\x_1+x_2=m+1< 0\\x_1x_2=m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+5>0\\m< -1\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
f/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\x_1+x_2=2< 0\left(vô-lý\right)\\x_1x_2=\frac{1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
c/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4\left(m-\frac{3}{4}\right)\ge0\\x_1+x_2=-m< 0\\x_1x_2=m-\frac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+3\ge0\\m>0\\m>\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\\frac{3}{4}< m\le1\end{matrix}\right.\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(2m-1\right)^2-4m\ge0\\x_1+x_2=1-2m< 0\\x_1x_2=\frac{m}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-5m+1\ge0\\m>\frac{1}{2}\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge1\)
Để pt có 2 nghiệm dương (ko yêu cầu pb?) \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta\ge0\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}>0\\x_1x_2=\frac{c}{a}>0\end{matrix}\right.\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m-4\ge0\\x_1+x_2=2m+1>0\\x_1x_2=-m+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-3\ge0\\m>-\frac{1}{2}\\m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}\le m< 1\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(-2m+1\right)\ge0\\-m-2>0\\-2m+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+12m\ge0\\m< -2\\m< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-12\)
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\ge0\\x_1+x_2=m+1>0\\x_1x_2=m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2\ge0\\m>-1\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>0\)
f/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\\x_1+x_2=\frac{2\left(3-2m\right)}{m-2}>0\\x_1x_2=\frac{5m-6}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3\ge0\\\frac{3-2m}{m-2}>0\\\frac{5m-6}{m-2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1\le m\le3\\\frac{3}{2}< m< 2\\\left[{}\begin{matrix}m< \frac{6}{5}\\m>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
chọn bừa ?
chọn bừa là coi như xong ak ?
k bt lm thì đừng cố tình khiến ngta lm sai
