Câu hỏi của Trần Trung Chí Nên

Question

Viết tổng A dưới dạng một lũy thừa của 2.Biết:A=22 +22+23+24+.........22005

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 ) · Accepted Answer

$A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2005}$$\Rightarrow2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2005}+2^{2006}$$\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2006}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2005}\right)$Triệt tiêu hai vế $\Rightarrow A=\left(2^{2006}+2^3\right)-\left(2^2+2^2\right)=2^{2006}+2^3-2^3$$\Rightarrow A=2^{2006}$Câu trả lời: $A=2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2005}$$\Rightarrow2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2005}+2^{2006}$$\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{2006}\right)-\left(2^2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2005}\right)$Triệt tiêu hai vế $\Rightarrow A=\left(2^{2006}+2^3\right)-\left(2^2+2^2\right)=2^{2006}+2^3-2^3$$\Rightarrow A=2^{2006}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP