Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là
1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)
Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm
Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)
Theo bài ra ta có: a.b + 1 = 4.(a + b) ⇒ a.b + 1 = 4.a + 4.b
⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)
Vì a \(\in\) P nên b - 4 \(\in\) Ư(15)
Lập bảng ta có:
b - 4 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
b | -11 (loại) |
-1(loại) |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 loại | 19 |
a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\) | -1 loại | -11 loại | 19 | 9 loại | 5 |
Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.
Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19
Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)
95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)
a: a,b là các số tự nhiên
=>a+1>=1 và b+5>=5
(a+1)(b+5)=20
mà a+1>=1 và b+5>=5
nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}
=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: a,b là các số tự nhiên
=>2a+3>=3 và b+1>=1
(2a+3)(b+1)=5
mà 2a+3>=3 và b+1>=1
nên (2a+3;b+1)=(5;1)
=>(a,b)=(1;0)
c:
2a+3=b(a+1)
=>2a+2-b(a+1)=-1
=>(a+1)(2-b)=-1
=>(a+1)(b-2)=1
a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2
(a+1)(b-2)=1
mà a+1>=1 và b-2>=-2
nên (a+1;b-2)=(1;-1)
=>(a,b)=(3;1)
a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: (a,b)=(1;0)
c: (a,b)=(3;1)
Ta có: (2x+1).(y-3) = 10 = (-1).(-10) = (-10).(-1) = 1.10 = 10.1 = 2.5 = 5.2 = (-2).(-5)
=> Nếu 2x+1 = -1 và y-3=-10 => x = -1 và y = -7
Nếu 2x+1 = -10 và y-3 = -1 => x =-11/2 và y = 2
Nếu 2x + 1 = 1 và y - 3 = 10 => x = 0 và y = 13
Nếu 2x + 1 = 10 và y - 3 = 1 => x = 9/2 và y = 4
Nếu 2x + 1 = 2 và y - 3 = 6 => x = 1/2 và y = 9
...... ( Tự làm)
Vậy có tất cả...cặp số (x;y)
Do 10 = 1.10 =10.1 = 2.5 = 5.2
Mà 2x + 1 lẻ nên 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 5
=> x = 0 hoặc 2 nhưng x = 0 thì x.y = 0 nên ta chọn x = 2 khi đó y - 3 = 2
=> y = 5
Vậy khi đó x.y lớn nhất là : x.y = 2.5 = 10
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n