Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)
\(\Delta \) đi qua điểm \(A(2;1)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 7 = 0\)
\(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\) nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)
b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\)
\(\Delta \) đi qua điểm \(B( - 1;4)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\)
\(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\)
Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)là:
\(\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 7 = 0\)
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
\(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)
a) Đường thẳng qua A(3;2) song song với PQ nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\) làm VTCP nên có pt
\(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{1}\Leftrightarrow x-2y+1=0\)
b) Đường thẳng trung trực của PQ qua trung điểm của PQ là M(2;-1) và nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)làm VTPT nên có pt
\(2(x-2)+(y+1)=0\Leftrightarrow 2x+y-3=0\)
a/ d' nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
d song song d' nên d cũng nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x-3\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-15=0\)
b/ Trục hoành có 1 vtpt là \(\left(0;1\right)\)
d song song trục hoành nên d cũng nhận (0;1) là 1 vtpt
Phương trình d: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow y-4=0\)
c/ Trục tung nhận (1;0) là 1 vtpt nên d cũng nhận (1;0) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1\left(x+2\right)+0\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\)
d/ d' nhận (3;-1) là 1 vtcp nên d nhận (3;-1) là 1 vtcp
\(\Rightarrow\) d nhận (1;3) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+3y-7=0\)
\(\overrightarrow{QP}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)
a. d song song PQ nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1.\left(x-0\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow...\)
b. Gọi M là trung điểm PQ \(\Rightarrow M\left(2;-1\right)\)
d đi qua M và vuông góc PQ nên nhận (2;1) là 1 vtpt
Phương trình: \(2\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow...\)
Từ pt \(\Delta\) ta thấy \(\Delta\) có 1 vtpt là \(\left(3;-5\right)\)
Do d song song \(\Delta\) nên d cũng nhận \(\left(3;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x-5y+7=0\)
bạn giúp mình câu này với
\n\ncho tam giác abc với A(1;0);B(-5;20 và C(2;3). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của các đường thảng sau
\n\na) đường thẳng AB
\n\nb) đường trung tuyến AM của tam giác ABC
\n\nc) đường cao BH của tam giác ABC
\n\nd) đường thảng đi qua c và song song với AB
\n\ng) đường thẳng đi qua b và song song với den ta -x+2y=0
\n\nh) đường thẳng đi qua A và vuông góc với d -3x+4y=0
\n\ni) đường thẳng cắt các trục tọa độ tại hai điểm m,n sao cho tam giác OMN có trọng tâm là G(-1;2)
\n