Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi (d): y = ax + b (a ≠ 0) là phương trình đường thẳng cần viết
Do (d) song song với đường thẳng 2x - y = 5 nên a = 2
⇒ (d): y = 2x + b
Do (d) đi qua điểm (1; 3) nên thay x = 1; y = 3 vào (d) ta có:
2.1 + b = 3
⇔ b = 3 - 2
⇔ b = 1
Vậy (d): y = 2x + 1
Câu 5:
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x+1 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
b+4=3
hay b=-1
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1
vậy: (d): y=3x-1
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3
=>(d): y=ax+3
Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:
\(-4a+3=7\)
=>-4a=4
=>a=-1
vậy: (d): y=-x+3
c: A(1;4); B(4;8)
=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)
=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)
c: y=2x-6
=>2x-y-6=0
Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;
\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)
Vì (d): y=ax+b song song với y=-2x+5
nên a=-2
Vậy: (d): y=-2x+b
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
\(-2\cdot0+b=0\)
hay b=0
b: Thay x=1 và y=10 vào (d), ta được:
\(-2\cdot1+b=10\)
hay b=12
Lời giải:
PTĐT cần tìm song song với $(d)$ nên có dạng: $y=-4x+b$
Vì đt trên đi qua $A(-3;5)$ nên:
$y_A=-4x_A+b$
$\Leftrightarrow 5=-4.(-3)+b$
$\Leftrightarrow b=-7$
Vậy ptđt cần tìm là $y=-4x-7$
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)
- Gọi PTTQ của đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) là \(y=ax+b\)
- Ta có:
\(x-3y=5\Leftrightarrow y=-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{3}x\)
- Đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{5}{3}-\dfrac{1}{3}x\) nên ta có:
\(a=-\dfrac{1}{3}\)
\(\rightarrow y=-\dfrac{1}{3}x+b\) (1)
- Đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) nên ta có: \(x=0;y=3\)
- Thay x = 0; y = 3 vào (1), ta được:
\(3=-\dfrac{1}{3}\cdot0+b\)
\(\Leftrightarrow b=3\)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và song song với đường thẳng x - 3y = 5 là \(y=-\dfrac{1}{3}x+3\)