Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\).
Do đó đường thẳng đi qua A, B là y = -x + 3.
Thay x = 3 vào ta được y = 0 nên C(3; 0) thuộc đường thẳng đó
\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-5\\a=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x+3\)
\(b,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+b=-1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{4}x+1\)
\(c,\) Gọi đt đi qua M và N là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\-6a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-2\)
Thay \(x=1;y=1\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{2}\cdot1-2\Leftrightarrow1=-\dfrac{1}{2}\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Leftrightarrow P\notinđths\)
Vậy 3 điểm này ko thẳng hàng
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
Phương trình đường thẳng có dạng \(\left(d\right):y=ax+b\)
a) \(A\left(0;-3\right)\cap B\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=-3\\a.1+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)
b) \(A\left(1;5\right)\cap B\left(-1;4\right)\in\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=5\\a.\left(-1\right)+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=9\\a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{9}{2}\\a=5-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{9}{2}\)
Gọi (d): y = ax + b là phương trình đường thẳng cần viết
a) Do (d) đi qua A(0; -3)
⇒ b = -3
⇒ (d): y = ax - 3
Do (d) đi qua (1; -1)
⇒ a.1 - 3 = -1
⇔ a = -1 + 3
⇔ a = 2
⇒ (d): y = 2x - 3
b) Do (d) di qua A(1; 5)
⇒ a.1 + b = 5
⇔ a + b = 5
⇔ a = 5 - b (1)
Do (d) đi qua B(-1; 4)
⇒ a.(-1) + b = 4
⇔ b - a = 4 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
b - (5 - b) = 4
⇔ b - 5 + b = 4
⇔ 2b = 4 + 5
⇔ 2b = 9
⇔ b = 9/2
Thay b = 9/2 vào (1) ta có:
a = 5 - 9/2
⇔ a = 1/2
Vậy (d): y = x/2 + 9/2