Question

[nkoc nhí nhảnh]

Viết liên tiếp các số TN từ 1 đến 999 ta được một số tự nhiên A 

a) Số A có bao nhiêu chữ số ?

b) Tính tổng các chữ số của số A 

Answer 1

[Nguyễn Mạnh Đạt]

mình chỉ có thể giải cho bạn phần b

a) Từ 1 đến 9 có 9 số, gồm : 1.9 = 9 (chữ số).

Từ 10 đến 99 có 90 số, gồm : 2.90 = 180 (chữ số).Từ 100 đến 999 có 900 số, gồm : 3.900 = 2700 (chữ số).Số A có : 9 + 180 + 2700 = 2889 (chữ số).

Answer 2

[Thảo Nguyễn Karry]

a) Từ 1 đến 9 có 9 số , gồm 1 . 9 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 có 90 số , gồm 2 . 90 = 180 ( chữ số )

Từ 100 đến 999 có 900 số , gồm 3 . 900 = 2700 ( chữ số )

Số A có 9 + 180 + 2700 = 2889 ( chữ số )

b) Ta có 2 cách , cách nào cũng được . Cách 1 

Gỉa sử ta viết số B là các số TN từ 000 đến 999 ( mỗi số đều viết bởi ba chữ số ) , thế thì tổng các chữ số của B cũng bằng tổng các chữ số của A

   B có 3 . 1000 = 3000 ( chữ số ), mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều có mặt 

               3000 : 10 = 300 lần 

Tổng các chữ số của B ( và cũng là của A )

              ( 0 + 1 + 2 + ... + 9 ) . 300 = 45 . 300 = 13500

Cách 2 . Xét dạy số TN từ 0 đến 999

              0 , 1 , 2 , ... , 998 , 999

Tổng các chữ số của dãy ( 1 ) chính là tổng các chữ số của A

Dãy ( 1 ) gồm 1000 số . Ghép 1000 số này thành 500 cặp

0 và 999 ; 1 và 998 ; 2 và 997 ; ... tổng quát : a và 999 - a

Ở mỗi cặp , phép trừ 999 - a ở mỗi cột ( hàng đv , hàng chục , hàng trăm ) đều  không có nhớ , do đó tổng các chữ số của 999 - a cộng với tổng các chữ số của a bằng tổng các chữ số của 999 , tức là bằng 27

Tổng các chữ số của dãy ( 1 ) , tức là tổng các chữ số của A

            27 . 500 = 13500

mk nghĩ là làm kiểu này , hì thôi cũng chẳng chắc lắm đâu