Question

[Nguyễn Đình Lý]

Viết công thức của hàm số y=f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a=12

a) Tìm x để f(x)=4; f(x)=0

b) Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)

Answer 1

[Cao Tùng Lâm]

Vì $y=f\left(x\right)$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số $a=12$ nên $y=f\left(x\right)=\frac{12}{x}$

a)

Để $f\left(x\right)=4\iff \frac{12}{x}=4\iff x=3$

Để $f\left(x\right)=0\iff \frac{12}{x}=0$ (vô lý). Không tồn tại $x$ thỏa mãn $f\left(x\right)=0$

b) Ta có:

$f(-x)=\frac{12}{-x}=-\frac{12}{x}\left(1\right)$

$-f\left(x\right)=-\frac{12}{x}\left(2\right)$

Từ $\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow f(-x)=-f\left(x\right)$ (đpcm)