Câu hỏi của trần khánh dương

Question

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dạng phân số
0,2777777...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Xét tổng vô hạn:$S_n=0,2+0,07+0,007+0,0007+...$$S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}+\dfrac{7}{1000}+\dfrac{7}{10000}+...$$S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}\left(1+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...\right)$$S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}.\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{5}{18}$Vậy $0,277777...=\dfrac{5}{18}$Câu trả lời: Xét tổng vô hạn:$S_n=0,2+0,07+0,007+0,0007+...$$S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}+\dfrac{7}{1000}+\dfrac{7}{10000}+...$$S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}\left(1+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10^2}+...\right)$$S_n=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{100}.\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{10}}=\dfrac{5}{18}$Vậy $0,277777...=\dfrac{5}{18}$

Thinh phạm · Answer

Xét tổng vô hạn:Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...Sn=15+7100+71000+710000+...Sn=15+7100+71000+710000+...Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100.11−110=518Sn=15+7100.11−110=518Vậy 0,277777...=518Câu trả lời: Xét tổng vô hạn:Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...Sn=0,2+0,07+0,007+0,0007+...Sn=15+7100+71000+710000+...Sn=15+7100+71000+710000+...Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100(1+110+1102+...)Sn=15+7100.11−110=518Sn=15+7100.11−110=518Vậy 0,277777...=518

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP