Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{n}{2n+1}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{n}{2n+1}\)là phân số tối giản
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1\)(không chia hết cho 2)
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
mình ko trình bày ra,chỉ nói chung thui nha
lấy tử số và mẫu số cùng chia hết cho d(ở tất cả các bài)
a, nhân phần tử số với 2.sau rồi lấy cả hai trừ đi với nhau để kết quả còn 1 chia hết cho d
b,nhân phần tử số với 3,phần mẫu số với 2.sau đó trừ đi với nhau kết quả còn lại 1 chia hết cho d
c,nhân tử số với 3,nhân mẫu số với 2.sau đó trừ đi với nhau để kết quả còn lại là 1 chia hết cho d
a) Ta có:\(\frac{2n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
Mà: 2n chia hết cho 2n
1 không chia hết cho 3
=>\(\frac{2n+1}{2n+3}\)là phân số tối giàn (phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau ko có ước chung)
\(A=\frac{15}{-\left(x+2\right)^2+5}\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=> \(-\left(x+2\right)^2\le0\)
=>\(-\left(x+2\right)^2+5\le5\)
\(A=\frac{15}{-\left(x+2\right)^2+5}\ge\frac{15}{5}=3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=-2