Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\frac{1}{b}=a+\frac{1}{b}=\frac{ab+1}{b}\)
\(b\frac{1}{a}=b+\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{a}\)
=> \(\frac{a\frac{1}{b}}{b\frac{1}{a}}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}.\frac{a}{ab+1}=\frac{a}{b}\)
C1: \(a\frac{1}{b}=\frac{ab+1}{b};b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{a}\)
=> \(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{a}{b}\)
C2: \(\frac{a}{b}=\frac{a\left(1+\frac{1}{ab}\right)}{b\left(1+\frac{1}{ab}\right)}=\frac{a+\frac{1}{b}}{b+\frac{1}{a}}=\frac{a\frac{1}{b}}{b\frac{1}{a}}\)
Tỉ số giữa 2 hỗn số cho trên là: \(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}\cdot\frac{a}{ab+1}=\frac{\left(ab+1\right)\cdot a}{b\left(ab+1\right)}=\frac{a}{b}\)
=> đpcm
1) Vì mẫu của chúng không chứa ước nguyên tố khác 2 và 5:
3/8 có mẫu 8 = 2^3
-7/5 có mẫu 5 = 5
13/20 có mẫu 20 = 2^2 . 5
-13/125 có mẫu 125 = 5^3
Nên: các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta có: 3/8 = 0,375
-7/5 = -1,4
13/20 = 0,65
-13/125 = -0,104
3,
a) (−23+37):45+(−13+47):45
= \(-\frac{5}{21}:\frac{4}{5}+\frac{5}{21}:\frac{4}{5}\)
= \(\left(-\frac{5}{21}+\frac{5}{21}\right):\frac{4}{5}\)
= \(0:\frac{4}{5}=0\)
2,
a) \(\frac{-3}{4}\).\(\frac{12}{-5}\).(\(\frac{-25}{6}\))
= \(\frac{-3.4.3.\left(-5\right).5}{4.\left(-5\right).3.3}\)
= \(-5\)
b) (−2).\(\frac{-38}{21}\).\(\frac{-7}{4}\).(\(\frac{-3}{8}\))
= \(\frac{-2.\left(-38\right)\left(-7\right)\left(-3\right)}{\left(-7\right)\left(-3\right)\left(-2\right)\left(-2\right).8}\)
= \(\frac{19}{8}\)
c) (\(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}\)).\(\frac{3}{5}\)
= \(\left(\frac{11}{12}.\frac{16}{33}\right).\frac{3}{5}\)
= \(\frac{4}{9}.\frac{3}{5}\)
= \(\frac{4}{15}\)
d) \(\frac{7}{23}\left[\left(\frac{-8}{6}\right)-\frac{45}{18}\right]\)
= \(\frac{7}{23}.\left(\frac{-41}{10}\right)\)
= \(\frac{-287}{203}\)
3. Tính:
a) (\(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\)):\(\frac{4}{5}\)+(\(\frac{-1}{3}+\frac{4}{7}\)):\(\frac{4}{5}\)
= (\(\frac{-2}{3}+\frac{3}{7}\)\(+\)\(\frac{-1}{3}+\frac{4}{7}\)) : \(\frac{4}{5}\)
= 0 : \(\frac{4}{5}\)
= 0
b) \(\frac{5}{9}\):(\(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\))+\(\frac{5}{9}\):(\(\frac{1}{15}-\frac{2}{3}\))
= \(\frac{5}{9}\): \(\frac{-3}{22}\)+ \(\frac{5}{9}\): \(\frac{-3}{5}\)
= \(\frac{5}{9}\): \(\frac{-81}{110}\)
= \(\frac{-550}{729}\)
a) Ta có : \(\frac{3}{4}=\frac{30}{40};\frac{3}{5}=\frac{24}{40}\)
\(\Rightarrow\)3 số hữu tỉ xen giữa 2 số \(\frac{30}{40}\)và \(\frac{24}{40}\)là : \(\frac{28}{40};\frac{26}{40};\frac{25}{40}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa 2 số \(\frac{3}{4}\)và \(\frac{3}{5}\)là :\(\frac{7}{10};\frac{13}{20};\frac{5}{8}\)
Ta có : \(\frac{-1}{2}=\frac{-12}{24};\frac{-1}{3}=\frac{-8}{24}\)
\(\Rightarrow\)3 số hữu tỉ xen giữa 2 số \(\frac{-12}{24}\)và \(\frac{-8}{24}\)là : \(\frac{-9}{24};\frac{-10}{24};\frac{-11}{24}\)
Vậy 3 số hữu tỉ xen giữa 2 số : \(\frac{-1}{2}\)và \(\frac{-1}{3}\)là : \(\frac{-3}{8};\frac{-5}{12};\frac{-11}{24}\)
b) Ta có : \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12};\frac{1}{6}=\frac{2}{12}\)
\(\Rightarrow\)5 số hữu tỉ xen giữa 2 số : \(\frac{8}{12}\)và \(\frac{2}{12}\)là : \(\frac{7}{12};\frac{6}{12};\frac{5}{12};\frac{4}{12};\frac{3}{12}\)
Vậy 5 số hữu tỉ xen giữa 2 số \(\frac{2}{3}\)và \(\frac{1}{6}\)là : \(\frac{7}{12};\frac{1}{2};\frac{5}{12};\frac{1}{3};\frac{1}{4}\)
\(\frac{a^4c^3+b^4a^3+c^4b^3}{a^3b^3c^3}\)= \(\frac{b^4c+c^4a+a^4b}{abc}\)
\(\Rightarrow\)\(a^4c^3+b^4a^3+c^4b^3\)= \(b^4c+c^4a+a^4b\)
\(\Rightarrow\)\(a^4\left(c^3-b\right)+b^4\left(a^3-c\right)+c^4\left(b^3-a\right)\)= 0
suy ra c^3 -b = 0 hoặc a^3 -c = 0 hoặc b^3 -a = 0
suy ra đpcm
đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{b^3}\\y=\frac{b}{c^3}\\z=\frac{c}{a^3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{b^3}{a}\\\frac{1}{y}=\frac{c^3}{b}\\\frac{1}{z}=\frac{a^3}{c}\end{cases}}\)khi đó xyz=1
đề bài <=> x+y+z =1/x +1/y +1/z => x+y+z =yz+xz+xy
từ đó => xyz+ (x+y+z) -(xy+yz+xz)-1=0 <=> (x-1)(y-1)(z-1)=0
vây tồn tại x=1 =>a=b^3 (đpcm")
3. S= -1/6 + -1/20 + 1/10 + 1/6
=0
4. A= -1 -1 -1 -1 -.... -1 [ có (50-2): 2 +1 = 25 số -1)
=-25
\(a\frac{1}{b}:b\frac{1}{a}=\frac{ab+1}{b}:\frac{ab+1}{a}=\frac{ab+1}{b}\cdot\frac{a}{ab+1}=\frac{a}{b}\)
ban kia lam dung roi do
k tui nha
thanks