Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ tia AG là tia đối của tia AC
Ta có: \(\widehat{FAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, AF//BC)
\(\widehat{GAF}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị, AF//BC)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{BAF}=\widehat{GAF}\)
hay Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A(đpcm)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
Ta có:
\(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^o-40^o-40^o=100^o\)
Vì Ax là phân giác ngoài \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^o-100^o}{2}=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BCA}=40^o\)
\(\Rightarrow\)BC // Ax (so le trong)
Vì Ay là phân giác trong \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAC}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NAC}+\widehat{CAM}=50^o+40^o=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp AN\)
b/ Ta có:
\(\widehat{NAM}=\widehat{AKM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAK}=180^o-\widehat{AKM}-\widehat{AMK}=90^o-\widehat{AMK}=\widehat{MNA}\)
c/ Tương tự câu b
Đề sai rồi bạn