Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC
a) Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=10^2-8^2=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{36}=6\)
Vậy....
1) Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = BC/2
=> tgiac MAC cân tại M => góc MAC = góc MCA
Xét tgiac ABC và tgiac CDA có:
AC: cạnh chung
góc BCA = góc DAC
BC = AD ( = 3AM)
suy ra: tgiac ABC = tgiac CDA (c.g.c)
=> góc BAC = góc DCA = 900
hay CD vuông góc với AC
a)Ap dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
8^2. + AC^2 =10^2
AC^2 = 36
AC . =6 cm
b-1)
Xet∆AMB = ∆DMC ( c-g-c )
=) Góc ABM = góc DCM
Ma ABM và DCM so le trong
Suy ra BA//DC
Lại có BA vuông góc vs AC
Suy ra DC vuông góc với AC
b-2)
Xét ∆ACE có CH vuông góc với AE =) CH là đường cao
Lại có: CH là trung tuyến ( AH=AE)
Suy ra ∆ACE cân tại C
b-3) xét tứ giác ACDB có M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Suy ra tứ giác ACDB là hình bình hành
=) BD = AC (1)
Mà ∆ ACE cân tai C =) AC = CE (2)
Từ(1);(2) suy ra BD= CE
b-4)
Xét∆ AMH và∆ EMH có:
AH = HE
Góc AHM = góc EHM (=90°)
Chung MH
Suy ra: ∆AMH =∆EMH (c-g-c)
=) AM = AE
Mà AM = MD
Suy ra AM = AE = MD
Suy ra: ∆AED vuông tại E ( theo trung tuyêt canh huyền)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm